2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列方程為一元一次方程的是（　　）

  A．3x+2y=1

  B．x2=1

  C．x-1=0

  D．y=x-1
  組卷：185引用：4難度：0.8

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• 2．下列各數(shù)：-5，

  π

  3

  ，0，

  22

  7

  ，3.14，其中無(wú)理數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：197引用：3難度：0.9

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• 3．2021年上半年，南京市的GDP總額達(dá)到了7622.8億元，將7622.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．7.6228×1012	B．7.6228×1011
  C．0.76228×1012	D．0.76228×1013
  組卷：499引用：2難度：0.8

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• 4．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海，大雁從北海同時(shí)起飛，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少天相遇？設(shè)經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意可列方程為（　?。?/div>

  A．（9+7）x=1

  B．（9-7）x=1

  C． （ 1 7 - 1 9 ） x = 1

  D． （ 1 7 + 1 9 ） x = 1
  組卷：536引用：33難度：0.5

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• 5．某小組有m人，計(jì)劃做n個(gè)“中國(guó)結(jié)”，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多做9個(gè)；若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)，現(xiàn)有下列四個(gè)方程：①5m+9=4m-15；②

  n

  +

  9

  5

  =

  n

  +

  15

  4

  ③

  n

  +

  9

  5

  =

  n

  -

  15

  4

  ；④5m-9=4m+15．其中正確的是（　?。?/div>

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：956引用：4難度：0.7

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• 6．若有理數(shù)a、b滿(mǎn)足等式|b-a|-|a+b|=2b,則有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可能是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1380引用：10難度：0.8

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• 7．長(zhǎng)為300米的春游隊(duì)伍，以2米/秒的速度向東行進(jìn)．在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為4米/秒．則往返共用的時(shí)間為（　　）

  A．200s

  B．205s

  C．210s

  D．215s
  組卷：731引用：5難度：0.6

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• 8．將-1，2，-2，3按如圖的方式排列，規(guī)定（m,n）表示第m排左起第n個(gè)數(shù)，則（5，4）與（21，7）表示的兩個(gè)數(shù)之積是（　?。?/div>

  A．-2

  B．4

  C．-4

  D．6
  組卷：563引用：2難度：0.7

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二、填空題（每題3分，共30分）

• 9．-3的相反數(shù)是

  ．
  組卷：4736引用：339難度：0.9

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三.解答題（共96分）

• 27．我們規(guī)定：對(duì)于數(shù)對(duì)（a,b），如果滿(mǎn)足a+b=ab,那么就稱(chēng)數(shù)對(duì)（a,b）是“和積等數(shù)對(duì)”；如果滿(mǎn)足a-b=ab,那么就稱(chēng)數(shù)對(duì)（a,b）是“差積等數(shù)對(duì)”，例如：

  3

  2

  +

  3

  =

  3

  2

  ×3，2-

  2

  3

  =

  2

  ×

  2

  3

  ．所以數(shù)對(duì)（

  3

  2

  ，3）為“和積等數(shù)對(duì)”，數(shù)對(duì)（2，

  2

  3

  ）為“差積等數(shù)對(duì)”．
  （1）下列數(shù)對(duì)中，“和積等數(shù)對(duì)”的是

  ；“差積等數(shù)對(duì)”的是

  ．
  ①（-

  2

  3

  ，-2），②（

  2

  3

  ，-2），③（

  -

  2

  3

  ，2）．
  （2）若數(shù)對(duì)（

  x

  -

  1

  2

  ，-2）是“差積等數(shù)對(duì)”，求x的值．
  （3）是否存在非零有理數(shù)m,n,使數(shù)對(duì)（2m,n）是“和積等數(shù)對(duì)”，同時(shí)數(shù)對(duì)（2n,m）也是“差積等數(shù)對(duì)”，若存在，求出m,n的值，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：812引用：6難度：0.5

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• 28．如圖，線(xiàn)段AB=28厘米，點(diǎn)D和點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC：BC=5：2，DC：AB=1：4．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以4厘米/秒的速度沿射線(xiàn)AD向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C所在位置后立即按照原路原速返回，到達(dá)點(diǎn)D所在位置后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以1厘米/秒的速度沿著射線(xiàn)BC的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D所在的位置后停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度；
  （2）當(dāng)點(diǎn)C恰好為PQ的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)PQ=7厘米時(shí)，求t的值．
  
  組卷：695引用：3難度：0.4

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