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我們規(guī)定：對于數(shù)對（a,b），如果滿足a+b=ab,那么就稱數(shù)對（a,b）是“和積等數(shù)對”；如果滿足a-b=ab,那么就稱數(shù)對（a,b）是“差積等數(shù)對”，例如：
3
2
+
3
=
3
2
×3，2-
2
3
=
2
×
2
3
．所以數(shù)對（
3
2
，3）為“和積等數(shù)對”，數(shù)對（2，
2
3
）為“差積等數(shù)對”．
（1）下列數(shù)對中，“和積等數(shù)對”的是
②
②
；“差積等數(shù)對”的是
①
①
．
①（-
2
3
，-2），②（
2
3
，-2），③（
-
2
3
，2）．
（2）若數(shù)對（
x
-
1
2
，-2）是“差積等數(shù)對”，求x的值．
（3）是否存在非零有理數(shù)m,n,使數(shù)對（2m,n）是“和積等數(shù)對”，同時數(shù)對（2n,m）也是“差積等數(shù)對”，若存在，求出m,n的值，若不存在，說明理由．
【考點】因式分解的應用．
【答案】②；①
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/17 12:0:1組卷：812引用：6難度：0.5
相似題
  • 1．（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
    x2-6x+9=
    ，25x2+10x+1=
    ，4x2+12x+9=
    ．
    （2）觀察上述三個多項式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請你用數(shù)學式子表示小明的猜測：
    ．
    （3）已知代數(shù)式（x-a）（x-b）-（x-b）（c-x）+（a-x）（c-x）是一個完全平方式，試問以a、b、c為邊的三角形是什么三角形？
    發(fā)布：2024/10/8 2:0:2組卷：200引用：5難度：0.5
  • 2．我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運算．在分解因式的練習中我們也會遇到下面的問題，請你根據(jù)情況解答：
    （1）已知a,b,c是△ABC的三邊且滿足a2+2b2=2b（a+c）-c2.判斷△ABC的形狀；
    （2）兩位同學將一個二次三項式分解因式時，其中一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成3（x-1）（x+2），另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成3（x+2）（x-3）．請你求出原來的多項式并將原式分解因式．
    發(fā)布：2024/10/9 6:0:3組卷：455引用：2難度：0.5
  • 3．已知a-b=3，ab=2，則a2b-ab2的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/13 10:0:2組卷：294引用：2難度：0.5
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