2022年河南省豫北名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x²-5x-6＞0}，集合B={x|4＜x≤7}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（6，7]	B．（4，7]
  C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-∞，2）∪（3，+∞）
  組卷：308引用：6難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=1+i,

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，若

  z

  ?a=2+bi,其中a,b均為實(shí)數(shù)，則b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：215引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知sinα=

  3

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ），則tan2α=（　?。?/h2>

  A．- 24 7

  B．- 24 25

  C． 24 25

  D． 24 7
  組卷：399引用：5難度：0.9

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• 4．2020年12月4日，嫦娥五號(hào)探測(cè)器在月球表面第一次動(dòng)態(tài)展示國(guó)旗．1949年公布的《國(guó)旗制法說(shuō)明》中就五星的位置規(guī)定：大五角星有一個(gè)角尖正向上方，四顆小五角星均各有一個(gè)角尖正對(duì)大五角星的中心點(diǎn)．有人發(fā)現(xiàn)，第三顆小星的姿態(tài)與大星相近．為便于研究，如圖，以大星的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，OO₁，OO₂，OO₃，OO₄分別是大星中心點(diǎn)與四顆小星中心點(diǎn)的聯(lián)結(jié)線，α≈16°，則第三顆小星的一條邊AB所在直線的傾斜角約為（　?。?/h2>

  A．0°

  B．1°

  C．2°

  D．3°
  組卷：374引用：11難度：0.8

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xcosx

  2

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：466引用：12難度：0.8

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• 6．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =1（a＞1）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若△MNF₂的周長(zhǎng)為8，則△MF₁F₂面積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C．2 3

  D．3
  組卷：403引用：4難度：0.6

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• 7．設(shè)a,b為兩條直線，則a∥b的充要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b與同一個(gè)平面所成角相等

  B．a(chǎn),b垂直于同一條直線

  C．a(chǎn),b平行于同一個(gè)平面

  D．a(chǎn),b垂直于同一個(gè)平面
  組卷：112引用：6難度：0.7

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請(qǐng)考生在22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．已知某曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)）．
  （Ⅰ）若P（x,y）是曲線C上的任意一點(diǎn)，求x+2y的最大值；
  （Ⅱ）已知過(guò)C的右焦點(diǎn)F，且傾斜角為α（

  0

  ≤

  α

  ＜

  π

  2

  ）的直線l與C交于D，E兩點(diǎn)，設(shè)線段DE的中點(diǎn)為M，當(dāng)

  3

  16

  （

  1

  |

  FE

  |

  +

  1

  |

  FD

  |

  ）=|FM|時(shí)，求直線l的普通方程．
  組卷：283引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+4a|．
  （Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
  （Ⅱ）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)m,n,且3m+n=1，若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  mn

  m

  2

  +

  n

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：132引用：8難度：0.5

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