21.規(guī)定:在桌面上,用母球擊打目標(biāo)球,使目標(biāo)球運(yùn)動(dòng),球的位置是指球心的位置.我們說(shuō)球A是指該球的球心點(diǎn)A.兩球碰撞后,目標(biāo)球在兩球的球心所確定的直線上運(yùn)動(dòng),自標(biāo)球的運(yùn)動(dòng)方向是指目標(biāo)球被母球擊打時(shí),母球球心所指向目標(biāo)球球心的方向.所有的球都簡(jiǎn)化為平面上半徑為1的圓,且母球與目標(biāo)球有公共點(diǎn)時(shí),目標(biāo)球就開始運(yùn)動(dòng).如圖:在桌面上建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)母球A的位置為(0,a)(a∈R),目標(biāo)球B的位置為(4,0),球B′的位置為(8,-4),解決下列問(wèn)題:
(Ⅰ)如圖①,若a=4,沿向量
的方向擊打母球A,能否使目標(biāo)球B向球B’的球心方向運(yùn)動(dòng)?判斷并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)如圖②,若a=0,要使目標(biāo)球B向球B’的球心方向運(yùn)動(dòng),求母球A的球心運(yùn)動(dòng)的直線方程;
(Ⅲ)如圖③,若a=-2,能否讓母球A擊打目標(biāo)球B后,使目標(biāo)球B向球B’的球心方向運(yùn)動(dòng)?判斷并說(shuō)明理由.