2022-2023學年福建省泉州市安溪縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列實數中的無理數是（　　）

  A．0.7

  B． 1 7

  C．π

  D． 3 8
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3a）2=6a2	B．a2?a3=a5
  C．a2+a3=a5	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：100引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如果m=

  13

  -1，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  組卷：294引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，BC=BD，添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ABD的是（　?。?/h2>

  A．AC=AD

  B．∠ABC=∠ABD

  C．∠CAB=∠DAB

  D．∠C=∠D=90°
  組卷：310引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若a,b為等腰△ABC的兩邊，且

  a

  -

  5

  +

  |

  b

  -

  2

  |

  =

  0

  ，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．9

  C．12或9

  D．12或15
  組卷：134引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于D，E兩點，若BE=5，CE=3，則AC的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：542引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=3，b=4，c=5	B．a2=b2-c2
  C．∠A：∠B：∠C=1：1：2	D．∠A+∠B=80°
  組卷：454引用：6難度：0.6

  解析

• 8．下列選項中可以用來說明命題“若x²＞1，則x＞1”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：967難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．（1）請用所學的知識說明（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc的正確性；
  （2）若一個直角三角形的三邊長都是整數，且它的周長和面積的數值相等，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請求出它的三邊長：若不存在，請說明理由．
  組卷：147引用：1難度：0.4

  解析

• 25．如圖1，在△ABC中，AB=AC，BC=2，點O為△ABC兩外角∠CBD，∠BCE的平分線的交點，連接OB，OC．
  
  （1）求證OB=OC；
  （2）如圖2，點M在線段BC上，點N為射線CE上一點，且滿足∠ABC=2∠MON．
  ①求△CMN的周長；
  ②如圖3，若∠A=30°，且點O'為∠ABC，∠ACB的平分線的交點，線段AC上是否存在一點G，使得△CGM與△CMN的周長相等？若存在，請直接寫出∠MO'G的度數；若不存在，請說明理由．
  組卷：165引用：5難度：0.3

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