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人教A版（2019）必修第一冊(cè)《3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)》2023年同步練習(xí)卷（4）

發(fā)布：2024/8/15 16:0:1

1．函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且[0，+∞）上單調(diào)遞減，則y=f（2-x²）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，0] B．[0，+∞） C．[0，
2
] D．[
2
，+∞）
組卷：161引用：6難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且在（0，+∞）上為減函數(shù)，f（a²）+f（a-2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>
A．（-∞，1） B．（-∞，3） C．（-2，1） D．（-1，2）
組卷：141引用：3難度：0.6
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y只需x+y≠0就有f（xy）=
f
（
x
）
+
f
（
y
）
x
+
y
成立，則f（x）（　?。?/div>
A．一定是奇函數(shù) B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C．一定是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)
組卷：51引用：2難度：0.7
解析
4．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　?。?/div>
A．y=x B．y=2x²-3 C．y=
1
x
D．y=x²，x∈[0，1]
組卷：38引用：4難度：0.9
解析
5．在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（　?。?/div>
A．y=2x+1 B．y=3x²+1 C．
y
=
2
x
D．y=2x²+x+1
組卷：174引用：11難度：0.9
解析

15．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
b
1
+
x
2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且
f
（
1
2
）
=
2
5
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義法證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．
組卷：76引用：2難度：0.6
解析
16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+2x.
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）求出函數(shù)f（x）的解析式和值域．
組卷：109引用：10難度：0.5
解析

A．一定是奇函數(shù)	B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C．一定是偶函數(shù)	D．非奇非偶函數(shù)