2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市清江浦區(qū)淮陰中學(xué)集團校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上）

• 1．2022的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：1849引用：191難度：0.9

  解析
• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．2a3-a3=1

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：83引用：1難度：0.5

  解析
• 3．太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．1.5×108

  B．1.5×109

  C．0.15×109

  D．15×107
  組卷：178引用：8難度：0.8

  解析
• 4．一組數(shù)據(jù)：3，4，6，5，2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：128引用：4難度：0.8

  解析
• 5．下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1168引用：32難度：0.9

  解析
• 6．不等式5x-1＞2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：756引用：94難度：0.9

  解析
• 7．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價x%后售價為162元，下列所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．200（1+x%）2=162	B．200（1-x%）2=162
  C．200（1-2x%）=162	D．200（1-x2%）=162
  組卷：106引用：1難度：0.6

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，以大于AB的一半長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點P和Q；②作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE．若AC=5，CB=12，則△ACE的周長是（　　）

  A．13

  B．17

  C．18

  D．30
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題紙上）

• 9．若代數(shù)式

  x

  -

  1

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：259引用：17難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共11題，共102分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．【定義學(xué)習(xí)】
  定義：如果四邊形有一組對角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”．
  【判斷嘗試】
  （1）在①平行四邊形②矩形③菱形④正方形中，是“對直四邊形”的是

  ；（填序號）
  （2）如圖1，四邊形ABCD是對直四邊形，若∠A=90°，AB=

  3

  ，AD=2，CD=1，則邊BC的長是

  ；
  【操作探究】
  如圖2，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，AE⊥BC于點E，請在邊CD上找一點F，使得以點A、E、C、F組成的四邊形為“對直四邊形”，畫出示意圖，并直接寫出EF的長是

  ；
  【拓展延伸】
  如圖3，在正方形ABCD中，AB=6，點E、F、G分別從點B、B、C同時出發(fā)，并分別以每秒1、1、2個單位長度的速度，分別沿正方形的邊BA、BC、CD方向運動（保持CG≤CD），再分別過點E、F作AB、BC的垂線交于點H，連結(jié)AH、HG．
  （1）試說明：四邊形AHGD為對直四邊形．
  （2）在此運動過程中，動點H的運動路徑長是

  ；
  【實踐應(yīng)用】
  某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖4所示，其中AB=2米，BC=6米，∠B=∠C=90°，∠D=45°．現(xiàn)根據(jù)客戶要求，需將每張四邊形板材進一步分割成兩個等腰三角形板材和一個“對直四邊形”板材，且這兩個等腰三角形的腰長相等，要求材料充分利用無剩余．請直接寫出分割后得到的等腰三角形的腰長是

  ．
  組卷：79引用：1難度：0.5

  解析
• 27．如圖，直線y=-x-2與拋物線y=ax²+bx-6（a≠0）相交于點M（

  1

  2

  ，

  -

  5

  2

  ）和點N（4，n），拋物線與x軸的交點分別為A、B（點A在點B的左側(cè)），點F在線段MN上運動（不與點M、N重合），過點F作直線FE⊥x軸于點G，交拋物線于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接ME，是否存在點F，使△MEF是直角三角形？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
  （3）如圖2，過點E作EH⊥MN于點H，當(dāng)△EFH的周長最大時，過點F作任意直線l,把△EFH沿直線l翻折，翻折后點E的對應(yīng)點記為點Q．當(dāng)△EFH的周長最大時：
  ①求出點F的坐標(biāo)；
  ②直接寫出翻折過程中線段BQ長度的取值范圍是

  ．
  組卷：171引用：2難度：0.2

  解析