24.對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M,且在所有滿足條件的M中,其最小值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的上邊界值;對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足y≥N,且在所有滿足條件的N中,其最大值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的下邊界值;若一個(gè)函數(shù)既有上邊界值又有下邊界值,則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù),其上邊界與下邊界的差稱(chēng)為邊界差.例如,圖中的函數(shù)上邊界值是0.5,下邊界值是-1,所以這個(gè)函數(shù)是“有界函數(shù)”,邊界差為1.5.
(1)在下列關(guān)于x的函數(shù)中,是“有界函數(shù)”的,請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)題目后面的括號(hào)中打“√”,不是“有界函數(shù)”的打“×”.
①y=2022x(-1≤x≤3)
;②y=
(x>0)
;③y=|x+1|
.
(2)若函數(shù)y=mx+n(m,n為常數(shù),且m≠0),當(dāng)t-
≤x≤t+
時(shí),求這個(gè)函數(shù)的邊界差.
(3)若關(guān)于x的函數(shù)y=-x
2+2x+k(k為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1),當(dāng)t-1≤x≤t時(shí),其邊界差為0.5,求t的值.