2022-2023學年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅培萃學校九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．- 1 2
  組卷：468引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列冬奧會會徽圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：8難度：0.8

  解析

• 3．2022年5月10日，慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年大會在北京隆重舉行．截至2021年12月31日，全國共有學生共青團員4381萬名．將43810000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.4381×108

  B．4.381×108

  C．4.381×107

  D．43.81×106
  組卷：111引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知l∥AB，CD⊥l于點D，若∠C=40°，則∠1的度數(shù)是（　?。?br />

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1426引用：12難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查

  B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件

  C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為 x 甲 、 x 乙 ，方差分別為S甲2、S乙2．若 x 甲 = x 乙 ，S甲2=0.4，S乙2=2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定

  D．一個抽獎活動中，中獎概率為 1 20 ，表示抽獎20次就有1次中獎
  組卷：105引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，相似比為2：3．若△ABC的周長為4，則△DEF的周長是（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．16
  組卷：1657引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB，BC上，AE=CF，連接DE，DF．請問下列條件中不能使?ABCD為菱形的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．DE=DF

  C．∠3=∠4

  D．AD=CD
  組卷：350引用：2難度：0.5

  解析

• 8．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，如果設有x人，則可列方程（　?。?/h2>

  A．8x-3=7x+4

  B．8x-3=7x-4

  C．8x+3=7x+4

  D．8x+3=7x-4
  組卷：626引用：13難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．對某一個函數(shù)給出如下定義：對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，且在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的上邊界值；對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≥N，且在所有滿足條件的N中，其最大值稱為這個函數(shù)的下邊界值；若一個函數(shù)既有上邊界值又有下邊界值，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，其上邊界與下邊界的差稱為邊界差．例如，圖中的函數(shù)上邊界值是0.5，下邊界值是-1，所以這個函數(shù)是“有界函數(shù)”，邊界差為1.5．
  （1）在下列關于x的函數(shù)中，是“有界函數(shù)”的，請在相應題目后面的括號中打“√”，不是“有界函數(shù)”的打“×”．
  ①y=2022x（-1≤x≤3）

  ；②y=

  5

  x

  （x＞0）

  ；③y=|x+1|

  ．
  （2）若函數(shù)y=mx+n（m,n為常數(shù)，且m≠0），當t-

  1

  2

  ≤x≤t+

  1

  2

  時，求這個函數(shù)的邊界差．
  （3）若關于x的函數(shù)y=-x²+2x+k（k為常數(shù)）經(jīng)過點（-1，1），當t-1≤x≤t時，其邊界差為0.5，求t的值．
  組卷：292引用：3難度：0.4

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+2x+3的圖象與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C，頂點為D．已知點A（-1，0）．
  （1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點D的坐標；
  （2）已知點M是y軸右側拋物線上一點，射線CM與x軸正半軸交于點N，當

  NB

  AN

  =

  1

  3

  時，求

  MN

  NC

  的值；
  （3）如圖2，點P是平面直角坐標系內(nèi)的一個動點，且PA=2，另一動點E從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段BP勻速運動到點P，再以每秒1個單位長度的速度沿線段PD勻速運動到點D后停止運動，求點E的運動時間t的最小值，并求出此時點P的坐標．
  
  組卷：282引用：2難度：0.3

  解析