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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)中雅培萃學(xué)校九年級(jí)(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/15 2:0:1

一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共30分)

  • 1.-2的絕對(duì)值是( ?。?/div>
    組卷:462引用:17難度:0.9
  • 2.下列冬奧會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ?。?/div>
    組卷:85引用:8難度:0.8
  • 3.2022年5月10日,慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年大會(huì)在北京隆重舉行.截至2021年12月31日,全國(guó)共有學(xué)生共青團(tuán)員4381萬(wàn)名.將43810000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/div>
    組卷:104引用:5難度:0.7
  • 4.如圖,已知l∥AB,CD⊥l于點(diǎn)D,若∠C=40°,則∠1的度數(shù)是(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)
    組卷:1377引用:12難度:0.7
  • 5.下列說(shuō)法正確的是( ?。?/div>
    組卷:98引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,△ABC與△DEF位似,點(diǎn)O為位似中心,相似比為2:3.若△ABC的周長(zhǎng)為4,則△DEF的周長(zhǎng)是(  )
    組卷:1598引用:17難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB,BC上,AE=CF,連接DE,DF.請(qǐng)問(wèn)下列條件中不能使?ABCD為菱形的是( ?。?/div>
    組卷:348引用:2難度:0.5
  • 8.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題,原文如下:今有人共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元,如果設(shè)有x人,則可列方程( ?。?/div>
    組卷:433引用:13難度:0.7

三.解答題(本大題共9小題,第17、18、19題每小題6分,第20、21題每小題6分,第22、23題每小題6分,第24、25題每小題6分,共72分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M,且在所有滿足條件的M中,其最小值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的上邊界值;對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足y≥N,且在所有滿足條件的N中,其最大值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的下邊界值;若一個(gè)函數(shù)既有上邊界值又有下邊界值,則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù),其上邊界與下邊界的差稱(chēng)為邊界差.例如,圖中的函數(shù)上邊界值是0.5,下邊界值是-1,所以這個(gè)函數(shù)是“有界函數(shù)”,邊界差為1.5.
    (1)在下列關(guān)于x的函數(shù)中,是“有界函數(shù)”的,請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)題目后面的括號(hào)中打“√”,不是“有界函數(shù)”的打“×”.
    ①y=2022x(-1≤x≤3)
    ;②y=
    5
    x
    (x>0)
    ;③y=|x+1|

    (2)若函數(shù)y=mx+n(m,n為常數(shù),且m≠0),當(dāng)t-
    1
    2
    ≤x≤t+
    1
    2
    時(shí),求這個(gè)函數(shù)的邊界差.
    (3)若關(guān)于x的函數(shù)y=-x2+2x+k(k為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1),當(dāng)t-1≤x≤t時(shí),其邊界差為0.5,求t的值.
    組卷:260引用:3難度:0.4
  • 25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.已知點(diǎn)A(-1,0).
    (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (2)已知點(diǎn)M是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),射線CM與x軸正半軸交于點(diǎn)N,當(dāng)
    NB
    AN
    =
    1
    3
    時(shí),求
    MN
    NC
    的值;
    (3)如圖2,點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且PA=2,另一動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段PD勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    組卷:247引用:2難度:0.3
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