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2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學(xué)重點(diǎn)班高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（11月份）

發(fā)布：2024/8/21 0:0:1

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．計(jì)算
（
-
1
+
i
）
（
2
+
i
）
-
i
=（　?。?/h2>
A．3-i B．3+i C．-1+3i D．-1-3i
組卷：81引用：5難度：0.9
解析
2．設(shè)直線y=x+2與直線y=3x-2的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（1，5） B．（2，4） C．（3，1） D．（0，0）
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
3．對于新型冠狀病毒肺炎，目前沒有特異治療方法，只能嚴(yán)格落實(shí)常態(tài)化防控要求，落實(shí)隔離防控措施，全力做好疫情防控工作．已知甲通過核酸檢測確診為呈“陽性”，經(jīng)過追蹤發(fā)現(xiàn)甲有乙、丙、丁、戊4位密切接觸者，現(xiàn)把這4個(gè)人平均分成2組，分別送到2個(gè)醫(yī)院進(jìn)行隔離觀察，則乙、丙2人被分到同一個(gè)醫(yī)院的概率為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
組卷：65引用：2難度：0.7
解析
4．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=AA₁=1，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．則異面直線B₁E與D₁F所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
1
3
C．
-
1
3
D．
1
9
組卷：121引用：7難度：0.7
解析
5．已知命題
p
：
?
x
＞
e
,
（
1
2
）
x
＞lnx；命題q：?a＞1，b＞1，log_ab+2log_ba≥2
2
，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．（?p）∧q B．p∧q C．p∧（?q） D．p∨（?q）
組卷：100引用：7難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+cosx,當(dāng)0≤x＜π時(shí)，f（x）=-1，則
f
（
2020
π
3
）
=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．-1
組卷：12引用：1難度：0.6
解析
7．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a＞2b＞0，且
2
a
+
b
=
2
a
-
2
b
則
z
=
a
+
3
b
a
2
+
b
2
的最大值是（　?。?/h2>
A．
5
4
B．
4
5
C．
5
2
D．
2
5
組卷：24引用：1難度：0.5
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做．則按所做的第一題計(jì)分．

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
cosα
y
=
2
+
2
sinα
（α為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知β∈（0，
π
2
），射線l₁的極坐標(biāo)方程為θ=β，射線l₂的極坐標(biāo)方程為θ=β+
π
3
．
（1）直接寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若l₁與C交于O、A兩點(diǎn)，l₂與C交于O、B兩點(diǎn)，求|OA|+|OB|的取值范圍．
組卷：128引用：3難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a,b,c為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時(shí)，解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
a
+
c
≥
9
．
組卷：43引用：5難度：0.4
解析

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2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學(xué)重點(diǎn)班高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（11月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．計(jì)算（-1+i）（2+i）-i=（ ?。?/h2>

2．設(shè)直線y=x+2與直線y=3x-2的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

4．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．則異面直線B1E與D1F所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

5．已知命題p：?x＞e,（12）x＞lnx；命題q：?a＞1，b＞1，logab+2logba≥22，則下列命題中為真命題的是（ ）

6．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+cosx,當(dāng)0≤x＜π時(shí)，f（x）=-1，則f（2020π3）=（ ）

7．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a＞2b＞0，且2a+b=2a-2b則z=a+3ba2+b2的最大值是（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做．則按所做的第一題計(jì)分．

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a,b,c為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時(shí)，解不等式f（x）≤6；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：1a+b+4b+c+9a+c≥9．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．計(jì)算
（
-
1
+
i
）
（
2
+
i
）
-
i
=（　?。?/h2>

2．設(shè)直線y=x+2與直線y=3x-2的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

4．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=AA₁=1，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．則異面直線B₁E與D₁F所成角的余弦值為（　?。?/h2>

5．已知命題
p
：
?
x
＞
e
,
（
1
2
）
x
＞lnx；命題q：?a＞1，b＞1，log_ab+2log_ba≥2
2
，則下列命題中為真命題的是（　　）

6．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+cosx,當(dāng)0≤x＜π時(shí)，f（x）=-1，則
f
（
2020
π
3
）
=（　　）

7．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a＞2b＞0，且
2
a
+
b
=
2
a
-
2
b
則
z
=
a
+
3
b
a
2
+
b
2
的最大值是（　?。?/h2>

23．已知a,b,c為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時(shí)，解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
a
+
c
≥
9
．