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人教A版（2019）必修第一冊《1.4 充分條件與必要條件》2023年同步練習(xí)卷（2）

發(fā)布：2024/7/26 8:0:9

1．設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC、BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不成分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：82引用：7難度：0.8
解析
2．“x²=4”是“x=2”成立的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：201引用：12難度：0.9
解析
3．“x＞1”是“|x|＞1”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：373引用：37難度：0.9
解析
4．三個數(shù)a,b,c不全為零的充要條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn),b,c都不是零
B．a(chǎn),b,c中最多有一個是零
C．a(chǎn),b,c中只有一個是零
D．a(chǎn),b,c中至少有一個不是零
組卷：311引用：11難度：0.9
解析
5．已知m,n∈R，則“
m
n
-
1
＞
0
”是“m-n＞0”的（　?。?/h2>
A．既不充分也不必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．充要條件
組卷：144引用：4難度：0.7
解析
6．命題
p
：
1
x
＞
1
，命題q：x＞a,若命題p的必要不充分條件是q,則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)≥1
組卷：8引用：3難度：0.8
解析

18．求證：一元二次方程ax²+bx+c=0（a,b,c是常數(shù)且a≠0）有一正實(shí)根和一負(fù)實(shí)根的充要條件是ac＜0．
組卷：44引用：7難度：0.7
解析
19．求方程x²+kx+1=0與x²+x+k=0有一個公共實(shí)根的充要條件．
下面給出兩位同學(xué)的解法，他們的解法對不對呢？請你思考，予以判斷，并說明理由．
解法一：
x
2
+
kx
+
1
=
0
①
x
2
+
x
+
k
=
0
②
，①-②，得（k-1）x=k-1．當(dāng)k=1時，x可取任意實(shí)數(shù)，不符合題目要求；當(dāng)k≠1時，方程x²+kx+1=0與x²+x+k=0只有一個公共實(shí)根x=1，所以兩方程有一公共實(shí)根的充要條件為k≠1．
解法二：
x
2
+
kx
+
1
=
0
x
2
+
x
+
k
=
0
?
x
2
-
（
x
2
+
x
）
x
+
1
=
0
x
2
+
x
+
k
=
0
?
（
x
2
+
x
+
1
）
（
1
-
x
）
=
0
x
2
+
x
+
k
=
0
?
x
=
1
k
=
-
2
．
所以兩方程有一公共實(shí)根的充要條件為k=-2．
組卷：26引用：2難度：0.9
解析

A．充分不必要條件	B．必要不成分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件

A．既不充分也不必要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．充要條件

1．設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC、BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的（ ?。?/h2>