2022-2023學(xué)年湖南省常德市臨澧一中高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x²+5x-6＜0}，B={x|x＞-2}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，+∞）

  B．（-6，-2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，6）
  組卷：486引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  3

  +

  4

  i

  ，則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 5

  C． 1 5

  D． 2 2
  組卷：192引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角的余弦值為

  -

  1

  4

  ，且|

  a

  |=2|

  b

  |=4，則

  a

  ?（

  b

  -2

  a

  ）=（　?。?/h2>

  A．-34

  B．-32

  C．32

  D．34
  組卷：145引用：3難度：0.8

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• 4．設(shè)直線l的斜率為k,且-1

  ＜

  k

  ≤

  3

  ，求直線l的傾斜角α的取值范圍（　?。?/h2>

  A．[0， π 3 ）∪（ 3 π 4 ， π ）	B．[0， π 6 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  C．（ π 6 ， 3 π 4 ）	D．[0， π 3 ] ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  組卷：288引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），且與直線2x+3y+1=0垂直，則直線l的方程是（　?。?/h2>

  A．2x+3y-7=0

  B．3x+2y-8=0

  C．2x-3y-1=0

  D．3x-2y-4=0
  組卷：406引用：6難度：0.7

  解析

• 6．“m=-1”是“直線l₁：mx+2y+1=0與直線l₂：

  1

  2

  x

  +

  my

  +

  1

  2

  =0平行”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1392引用：19難度：0.8

  解析

• 7．若直線l：kx-y+2-k=0與圓C：x²+y²-4x-2y-4=0交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)△ABC周長最小時，k=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：253引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知直線l過點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)P在圓C：

  x

  2

  +

  （

  y

  +

  2

  3

  ）

  2

  =4上．
  （1）若直線l與圓C相切，求直線l的傾斜角；
  （2）已知B（1，0），點(diǎn)Q滿足QA=2QB，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并求線段PQ長的最大值．
  組卷：370引用：3難度：0.5

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• 22．已知圓C過點(diǎn)A（1，2），B（2，1），且圓心C在直線y=-x上．P是圓C外的點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l交圓C于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3），探究：無論l的位置如何變化，|PM|?|PN|是否恒為定值？若是，求出該定值：若不是，請說明理由．
  組卷：533引用：7難度：0.5

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