2022-2023學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)九洲中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，共30分，每小題3分）

• 1．下面是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/div>

  A． 2

  B． 1 5

  C． 27

  D． a 2
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 2．若二次根式

  x

  +

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≥-3

  B．x≥3

  C．x≤-3

  D．x＞-3
  組卷：1205引用：31難度：0.8

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• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．3x2-2x2=1

  B． 2 + 3 = 5

  C．x6÷x3=x2

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：201引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)1，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑逆時(shí)針畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　　）

  A． - 1 - 2

  B． - 2

  C． 2

  D． - 2 + 2
  組卷：481引用：4難度：0.6

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• 5．在?ABCD中，∠A=135°，則∠B=（　?。?/div>

  A．45°

  B．55°

  C．135°

  D．140°
  組卷：834引用：8難度：0.8

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• 6．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為6cm,點(diǎn)B，D之間的距離為8cm,則線段AB的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．5 cm

  B．4.8 cm

  C．4.6 cm

  D．4 cm
  組卷：2230引用：20難度：0.7

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• 7．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（ 3 ，1）

  B．（2，1）

  C．（1， 3 ）

  D．（2， 3 ）
  組卷：6268引用：95難度：0.7

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五．解答題（共2小題，共24分，每小題12分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）求：經(jīng)過(guò)多少秒四邊形BEDF是矩形？
  （3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，并求出此時(shí)四邊形AEFD的面積；如果不能，說(shuō)明理由．
  組卷：196引用：7難度：0.3

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• 23．如圖，已知正方形ABCD，∠EAF=m°，將∠EAF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
  （1）如圖1它的兩邊分別交BC、CD于點(diǎn)E、F，G是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且始終保持BG=DF．
  ①求證：AG⊥AF；
  ②當(dāng)EF=BE+DF時(shí)：求m的值；
  （2）在②的m值的條件下，∠EAF旋轉(zhuǎn)到圖2位置，它的兩邊分別與CB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，探究EF、BE、DF之間存在數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明．
  組卷：56引用：2難度：0.2

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