2023-2024學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市山海聯(lián)盟九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝下

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和小于180°

  D．在一個(gè)裝有黑球的盒子里，摸到紅球
  組卷：37引用：1難度：0.8

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• 2．已知圓O的半徑為5，同一平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，則點(diǎn)P與圓O的關(guān)系是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)P在圓外

  C．點(diǎn)P在圓上

  D．無(wú)法確定
  組卷：355引用：8難度：0.5

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• 3．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）²+3的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．開(kāi)口向下	B．對(duì)稱軸是直線x=-1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）	D．過(guò)點(diǎn)（0，3）
  組卷：47引用：1難度：0.7

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• 4．一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，停留位置是隨機(jī)的，則停留在陰影區(qū)域上的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：603引用：10難度：0.7

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• 5．將拋物線y=x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的新拋物線的表達(dá)式為（　?。?/div>

  A．y=（x+1）2+2

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-1）2+2
  組卷：162引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：338引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，D是等邊△ABC外接圓

  ?

  AC

  上的點(diǎn)，且∠CAD=20°，則∠ACD的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：120引用：3難度：0.7

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三.解答題（本題共有7小題，共66分.解答時(shí)需要寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

• 22．已知，足球球門高2.44米，寬7.32米（如圖1）在射門訓(xùn)練中，一球員接傳球后射門，擊球點(diǎn)A距離地面0.4米，即AB=0.4米，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分，當(dāng)球的水平移動(dòng)距離BC為6米時(shí)，球恰好到達(dá)最高點(diǎn)D，即CD=4.4米．以直線BC為x軸，以直線AB為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．
  
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）若足球恰好擊中球門橫梁，求該足球運(yùn)動(dòng)的水平距離；
  （3）若要使球直接落在球門內(nèi)，則該球員應(yīng)后退m米后接球射門，擊球點(diǎn)為A'（如圖3），請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1012引用：7難度：0.2

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• 23．二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于A（2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為E．
  （1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）如圖①，D是該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD的垂直平分線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖②，P是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，取OP中點(diǎn)Q，連接QC，QE，CE，當(dāng)△CEQ的面積為12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：173引用：1難度：0.1

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