2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共36分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/div>

  A． x 2 + 3 x = 0	B．x2+y+3=0
  C．x2=2	D．x2-2=x（x-1）
  組卷：48引用：5難度：0.8

  解析
• 2．若方程（m+2）x^|m|=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（　?。?/div>

  A．m=2

  B．m=-2

  C．m=±2

  D．m≠2
  組卷：132引用：5難度：0.9

  解析
• 3．下列關(guān)系式中表示y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A． y = 2 x

  B．y=2x+1

  C． y = 1 2 x 2

  D． y = x 2
  組卷：200引用：3難度：0.7

  解析
• 4．已知函數(shù)y=-（x-m）（x-n）（其中m＜n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=

  m

  +

  n

  x

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4882引用：27難度：0.9

  解析
• 5．當(dāng)函數(shù)

  y

  =

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  +

  1

  +

  2

  x

  +

  3

  是二次函數(shù)時，a的取值為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=±1

  C．a(chǎn)≠1

  D．a(chǎn)=-1
  組卷：1444引用：6難度：0.8

  解析
• 6．將二次函數(shù)y=2x²+3x-1化為y=（x+h）²+k的形式為（　?。?/div>

  A．y=2（x+ 3 2 ）2- 11 2	B．y=2（x+ 3 4 ）2- 13 4
  C．y=2（x+ 3 4 ）2- 17 8	D．y=2（x+ 3 4 ）2- 11 8
  組卷：330引用：1難度：0.7

  解析
• 7．將拋物線y=x²+3向右平移5個單位，得到新拋物線的表達式是（　?。?/div>

  A．y=（x+5）2+3

  B．y=（x-5）2+3

  C．y=x2+8

  D．y=x2-2
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．如圖，拋物線y=ax²-6ax+3交y軸于點A，AB∥x軸交拋物線于另一點B，拋物線的頂點為C，AC=

  5

  6

  AB．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式．
  （2）P（0，b）是y軸上一點，過點P作y軸的垂線交拋物線的對稱軸于點D，取PD的中點M，若點M恰好落在拋物線上，求b的值．
  組卷：522引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分C₁與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C₂組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標(biāo)為（0，-

  3

  2

  ），點M是拋物線C₂：y=mx²-2mx-3m（m＜0）的頂點．
  （1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
  （2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）當(dāng)△BDM為直角三角形時，求m的值．
  組卷：2244引用：83難度：0.5

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