2020-2021學(xué)年陜西省西安市蓮湖區(qū)遠(yuǎn)東二中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．在實(shí)數(shù)0、3.14、

  20

  3

  、

  8

  、

  3

  -

  27

  中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析
• 2．在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．6，5，4
  C．8，15，17	D． 3 5 ， 4 5 ，1
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析
• 3．下列式子正確的是（　　）

  A． （ - 9 ） 2 = - 9

  B． 25 =± 5

  C． 3 （ - 1 ） 3 =-1

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1768引用：45難度：0.9

  解析
• 4．兩個(gè)數(shù)

  2

  6

  ，5的大小關(guān)系是（　　）

  A． 2 6 = 5

  B． 2 6 ＜ 5

  C． 2 6 ＞ 5

  D．無法比較
  組卷：16引用：4難度：0.9

  解析
• 5．下列是最簡(jiǎn)二次根式的（　?。?/div>

  A． 15

  B． 2 3

  C． 24

  D． 0 . 1
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析
• 6．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a.下列關(guān)于a的四種說法：
  ①a是無理數(shù)；
  ②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；
  ③3＜a＜4；
  ④a是18的算術(shù)平方根．
  其中，所有正確說法的序號(hào)是（　?。?/div>

  A．①④

  B．②③

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：1092引用：85難度：0.9

  解析
• 7．等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，底邊上的中線長(zhǎng)為4，它的腰長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1826引用：39難度：0.9

  解析

三、解答題（共七題：共72分）

• 22．閱讀下列材料，然后解答下列問題：
  在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如

  5

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
  （一）

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ，
  （二）

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  3

  -

  1

  ，
  （三）

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  ．
  以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化．
  （1）化簡(jiǎn)：

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）化簡(jiǎn)：

  2

  3

  +

  1

  +

  2

  5

  +

  3

  +

  2

  7

  +

  5

  +…+

  2

  99

  +

  97

  ．
  組卷：276引用：2難度：0.3

  解析
• 23．如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x.
  （1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；
  （2）請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最?。?br />（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  組卷：360引用：4難度：0.5

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