2023-2024學(xué)年天津市西青區(qū)南片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x2-3x+2=0

  B．x2-xy=2

  C．x2+ 1 x =2

  D．2（x-1）=x
  組卷：1067引用：18難度：0.8

  解析
• 2．拋物線y=2（x-1）²+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-6）

  B．（-1，-6）

  C．（1，6）

  D．（-1，6）
  組卷：198引用：6難度：0.8

  解析
• 3．若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+8=0的一個(gè)解．則m的值是（　?。?/div>

  A．6

  B．5

  C．2

  D．-6
  組卷：664引用：65難度：0.9

  解析
• 4．將拋物線y=-3x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（　?。?/div>

  A．y=-3（x-2）2-1	B．y=-3（x-2）2+1
  C．y=-3（x+2）2-1	D．y=-3（x+2）2+1
  組卷：522引用：9難度：0.6

  解析
• 5．對(duì)拋物線：y=-x²+2x-3而言，下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

  B．開口向上

  C．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）
  組卷：781引用：46難度：0.7

  解析
• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（　?。?/div>

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：4456引用：80難度：0.9

  解析
• 7．用配方法解方程x²-2x-1=0時(shí)，配方后得的方程為（　?。?/div>

  A．（x+1）2=0

  B．（x-1）2=0

  C．（x+1）2=2

  D．（x-1）2=2
  組卷：1318引用：172難度：0.9

  解析
• 8．關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞9

  B．k＜9

  C．0＜k＜9

  D．k＜9且k≠0
  組卷：73引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  
  （1）如圖①，若α=90°，求AA′的長(zhǎng)；
  （2）如圖②，若α=45°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)．
  組卷：302引用：2難度：0.5

  解析
• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+px+q的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），（3，0）．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）求當(dāng)-2≤x≤6時(shí)，y的最大值與最小值的差；
  （3）一次函數(shù)y=（2-m）x+2-m的圖象與二次函數(shù)y=x²+px+q圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b,且a＜3＜b,求m的取值范圍．
  組卷：414引用：4難度：0.6

  解析