26.角的平分線的判定定理:角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.小強(qiáng)證明該定理的步驟如下:
?
已知:如圖1,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E,且PD=PE.
求證:OC是∠AOB的平分線.
證明:經(jīng)過(guò)測(cè)量可得∠AOC=36°,∠BOC=36°.
∴∠AOC=∠BOC.
∴OC是∠AOB的平分線.
(1)關(guān)于定理的證明,下面說(shuō)法正確的是
(填選項(xiàng));
(A)小強(qiáng)用到了從特殊到一般的方法證明該定理.
(B)只要測(cè)量100個(gè)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上,就能證明該定理.
(C)不能只用這個(gè)角,還需要用其他角進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證,該定理的證明才完整.
(D)小強(qiáng)的方法可以用作猜想,但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明.
(2)利用小強(qiáng)的已知和求證,請(qǐng)你證明該定理;
(3)如圖2,在五邊形ABCDE中,BC=CD=DE,∠ABC=80°,∠BAE=110°,∠AED=100°.在五邊形ABCDE內(nèi)有一點(diǎn)F,使得S
△BCF=S
△CDF=S
△DEF.
①該五邊形的內(nèi)角和為
;
②∠CFD的度數(shù)為
.