2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市無為六中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．若式子

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1且x≠2

  B．x≤1

  C．x＞1且x≠2

  D．x＜1
  組卷：3340引用：40難度：0.9

  解析

• 2．在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．24，25，7

  D．5，12，13
  組卷：86引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3	B． （ - 2 ） × （ - 3 ） = - 2 × - 3
  C． 3 2 + 2 2 = 5	D． 4 ÷ 2 = 2 2
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，已知?ABCD的面積是20cm²，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．12 cm2

  B．10 cm2

  C．8cm2

  D．5cm2
  組卷：1019引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,則a的值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．- 5

  C．1- 5

  D．-1+ 5
  組卷：293引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若

  3

  ?

  6

  x

  計(jì)算結(jié)果是整數(shù)，則整數(shù)x的值是（　?。?/h2>

  A．6或2

  B．1和2

  C．2或18

  D．只有2
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（　?。?/h2>

  A．AE=CF

  B．BE=FD

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  組卷：4089引用：20難度：0.5

  解析

三、解答題（共90分）

• 22．如圖，在?ABCD中，AC⊥CD．
  （1）延長DC到E，使CE=CD，連接BE，求證：四邊形ABEC是矩形；
  （2）若點(diǎn)F，G分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AF，CG，試判斷四邊形AFCG是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．
  組卷：1026引用：4難度：0.5

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• 23．如圖1，是我國漢代的趙爽用來證明“勾股定理”的“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c.
  （1）圖中陰影部分小正方形的面積用兩種方法可分別表示為

  和

  ；
  （2）若ab=8，大正方形的邊長c=5，則小正方形的邊長為

  ；
  [知識遷移]通過不同的方法表示同一幾何體的體積，也可以探求相應(yīng)的等式．如圖2是棱長為a+b的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊．
  （3）用不同方法計(jì)算這個正方體體積，就可以得到一個等式，這個等式可以為

  ；
  （4）已知a+b=4，ab=2，利用上面的規(guī)律求a³+b³的值．
  
  組卷：108引用：1難度：0.5

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