2022-2023學(xué)年江西省吉安市青原區(qū)雙校聯(lián)盟高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9
一、單選題（每題5分，共40分）
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1．設(shè)集合A={x|0＜x＜2}，U={x|-2＜x＜2}，則?UA=（ ?。?/h2>
組卷：180引用：3難度：0.9 -
2．雙曲線
的漸近線方程是（ ?。?/h2>x2-y23=1組卷：730引用：14難度：0.8 -
3．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a6=2a3，則
=（ ?。?/h2>S17a3組卷：115引用：2難度：0.7 -
4．2020年初，新型冠狀肺炎在歐洲爆發(fā)后，我國(guó)第一時(shí)間內(nèi)向相關(guān)國(guó)家捐助醫(yī)療物資，并派出由醫(yī)療專家組成的醫(yī)療小組奔赴相關(guān)國(guó)家．現(xiàn)有四個(gè)醫(yī)療小組甲、乙、丙、丁，和有4個(gè)需要援助的國(guó)家可供選擇，每個(gè)醫(yī)療小組只去一個(gè)國(guó)家，設(shè)事件A=“4個(gè)醫(yī)療小組去的國(guó)家各不相同”，事件B=“小組甲獨(dú)自去一個(gè)國(guó)家”，則P（A|B）=（ ?。?/h2>
組卷：2315引用：10難度：0.5 -
5．已知A，B是圓M：（x-2）2+y2=1上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，|AB|=
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則2的取值范圍是（ ?。?/h2>|OA+OB|組卷：477引用：8難度：0.5 -
6．1999年12月1日，大足石刻被聯(lián)合國(guó)教科文組織列為《世界遺產(chǎn)名錄》，大足石刻創(chuàng)于晚唐，盛于兩宋，是中國(guó)晚期石窟藝術(shù)的杰出代表作．考古科學(xué)家在測(cè)定石刻年齡的過(guò)程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律．已知樣本中碳14的含量M（單位：太貝克）隨時(shí)間t（單位：年）的衰變規(guī)律滿足函數(shù)關(guān)系：
，其中M0為t=0時(shí)碳14的含量，已知t=5730時(shí)，碳14的含量的瞬時(shí)變化率是-M（t）=M02-t5730（太貝克/年），則M（2865）=（ ?。┨惪耍?/h2>ln220組卷：63引用：2難度：0.7 -
7．設(shè)函數(shù)的定義域是（0，1），且滿足：（1）對(duì)于任意的x∈（0，1），f（x）＞0；（2）對(duì)于任意的x1，x2∈（0，1），恒有
．則下列結(jié)論：①對(duì)于任意的x∈（0，1），f（x）＞f（1-x）；②f（x1）f（x2）+f（1-x1）f（1-x2）≤2在（0，1）上單調(diào)遞減；③f（x）的圖象關(guān)于直線y=f（x）x+x對(duì)稱，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）x=12組卷：99引用：3難度：0.5
四、解答題（共70分）
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21．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段OA的中點(diǎn)為D，且|BD|=|DF|．x2a2+y2b2
（1）求C的方程；
（2）已知點(diǎn)M，N均在直線x=2上，以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，圓心為點(diǎn)T，直線AM，AN分別交橢圓C于另一點(diǎn)P，Q，證明：直線PQ與直線OT垂直．組卷：238引用：10難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-ax.
（1）當(dāng)a≠0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x＞-1時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．f（x）＞ax-ex+1+ax+1組卷：64引用：4難度：0.3