北京課改新版九年級（上）中考題單元試卷：第20章 解直角三角形（09）
發(fā)布：2024/11/3 8:30:2
一、選擇題（共2小題）
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1．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．為了測量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B、C兩地之間的距離為（ ?。?/h2>組卷：1466引用：77難度：0.9 -
2．如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地平面上目標C，此時飛行高度AC=1200m,從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=30°，則飛機A與指揮臺B的距離為（ ?。?/h2>組卷：2706引用：64難度：0.9
二、填空題（共6小題）
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3．如圖，從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測點與樓的水平距離AD為31m,則樓BC的高度約為 m（結果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）組卷：1712引用：59難度：0.7 -
4．如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為米（用含α的代數(shù)式表示）．組卷：596引用：58難度：0.7 -
5．如圖，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿AB的高度．站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．若旗桿與教學樓的距離為9m,則旗桿AB的高度是m（結果保留根號）組卷：3644引用：65難度：0.5 -
6．如圖，在A處看建筑物CD的頂端D的仰角為α，且tanα=0.7，向前行進3米到達B處，從B處看D的仰角為45°（圖中各點均在同一平面內，A、B、C三點在同一條直線上，CD⊥AC），則建筑物CD的高度為米．組卷：1990引用：60難度：0.5 -
7．如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°，已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m,那么樓的高度AC為m（結果保留根號）．組卷：1240引用：63難度：0.5 -
8．4月26日，2015黃河口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是米．組卷：1545引用：57難度：0.5
三、解答題（共22小題）
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9．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m.求這棟高樓的高度．（結果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）組卷：986引用：54難度：0.7 -
10．小強從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強家與這棟樓的水平距離為42m,這棟樓有多高？組卷：1202引用：61難度：0.5
三、解答題（共22小題）
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29．在學習解直角三角形的相關知識后，九年級1班的全體同學帶著自制的測傾儀隨老師來到了操場上，準備分組測量該校旗桿的高度，其中一個小組的同學在活動過程中獲得了一些數(shù)據(jù)，并以此畫出了如圖所示的示意圖，已知該組同學的測傾儀支桿長1m,第一次在D處測得旗桿頂端A的仰角為60°，第二次向后退12m到達E處，又測得旗桿頂端A的仰角為30°，求旗桿AB的高度．（結果保留根號）組卷：927引用：56難度：0.3 -
30．如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．組卷：7133引用：115難度：0.6