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2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/16 18:30:2

一、填空題(本大題共12題,1—6每題4分,7—12每題5分,共54分)

  • 1.不等式
    x
    x
    -
    1
    <0的解集為
     

    組卷:557引用:14難度:0.9
  • 2.復(fù)數(shù)i(1+i)(i是虛數(shù)單位)的虛部是
     

    組卷:169引用:5難度:0.9
  • 3.(1+2x)5的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)是
    .(用數(shù)字作答)

    組卷:39引用:3難度:0.8
  • 4.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x,則f(-2)=

    組卷:59引用:2難度:0.7
  • 5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2,則{an}的通項(xiàng)公式為an=

    組卷:28引用:3難度:0.7
  • 6.圓錐的底面半徑為1,其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為
    2
    π
    3
    的扇形,則此圓錐的母線長(zhǎng)為

    組卷:84引用:4難度:0.6
  • 7.在平行四邊形ABCD中,
    BD
    ?
    BC
    =
    BD
    ?
    AC
    =
    4
    ,則線段BD的長(zhǎng)為

    組卷:40引用:2難度:0.7

三、解答題(本大題共5題,共14+14+14+16+18分)

  • 20.已知無(wú)窮數(shù)列{an}(an∈Z)的前n項(xiàng)和為Sn,記S1,S2,…,Sn中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為bn
    (1)若an=|n-2|,請(qǐng)寫出數(shù)列{bn}的前5項(xiàng);
    (2)求證:“a1為奇數(shù),ai(i=2,3,4,…)為偶數(shù)”是“數(shù)列{bn}是嚴(yán)格增數(shù)列的充分不必要條件;
    (3)若ai=bi,i=2,3,…,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

    組卷:56引用:4難度:0.2
  • 21.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),f(x)的圖像在點(diǎn)(-2,f(-2))處的切線方程為3x-y+8=0,且f'(0)=-1,函數(shù)g(x)=kxex
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)令t(x)=g(x)-e2x-ex(x-1)2,討論函數(shù)y=t(x)在[-1,2]的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
    (3)若函數(shù)g(x)與函數(shù)y=ln(x+1)的圖像在原點(diǎn)處有相同的切線.若f(x)≤g(x)-m+x+1對(duì)于任意
    x
    [
    -
    1
    2
    +
    恒成立,求m的取值范圍.

    組卷:120引用:2難度:0.3
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