已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），f（x）的圖像在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+8=0，且f'（0）=-1，函數(shù)g（x）=kxe^x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令t（x）=g（x）-e^2x-e^x（x-1）²，討論函數(shù)y=t（x）在[-1，2]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）若函數(shù)g（x）與函數(shù)y=ln（x+1）的圖像在原點(diǎn)處有相同的切線．若f（x）≤g（x）-m+x+1對(duì)于任意
x
∈
[
-
1
2
，
+
∞
）
恒成立，求m的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：120引用：2難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=xe^x+2a,
g
（
x
）
=
elnx
x
，對(duì)任意x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，3]，都有不等式f（x₁）≥g（x₂）成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-e²，+∞） B．
[
1
-
e
2
，
+
∞
）
C．
[
-
e
2
，
+
∞
）
D．
[
1
2
-
e
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6
解析
2．若關(guān)于x的不等式e^x-x-a＞0恒成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（e,+∞） B．（-∞，1） C．[1，+∞） D．（-∞，0]
發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：75引用：1難度：0.6
解析
3．函數(shù)f（x）=x³-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．3 D．-1
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=xex+2a,g（x）=elnxx，對(duì)任意x1∈[1，2]，?x2∈[1，3]，都有不等式f（x1）≥g（x2）成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>