2022-2023學(xué)年山東省聊城一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．設(shè)全集U={x∈Z|x≤4}，A={x∈N|0＜x+2≤5}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{x∈Z|x≤-2}

  B．{x∈Z|x≤-2}∪{4}

  C．{x∈Z|x＜0}∪{4}

  D．{x∈Z|x≤0}
  組卷：164引用：4難度：0.7

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• 2．若命題“?x∈[1，3]，x²-2≤a”為真命題，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．6

  D．7
  組卷：567引用：7難度：0.7

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• 3．設(shè)z=-3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)

  z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5220引用：40難度：0.9

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• 4．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2^x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x）+x,則g（-4）=（　?。?/h2>

  A．-18

  B．-12

  C．-8

  D．-6
  組卷：130引用：5難度：0.7

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• 5．某地由于人們健康水平的不斷提高，某種疾病的患病率正以每年20%的比例降低．若要求患病率低于當(dāng)前患病率的

  1

  3

  ，則至少需要經(jīng)過的時(shí)間為（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.48．）

  A．4年

  B．5年

  C．6年

  D．7年
  組卷：103引用：2難度：0.8

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• 6．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)（y_M＞0），作MK⊥l,垂足為K，則△MKF外接圓的面積為（　　）

  A．2π

  B． 8 π 3

  C．5π

  D． 16 π 3
  組卷：149引用：3難度：0.5

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• 7．我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果．《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》、…、《緝古算經(jīng)》等算經(jīng)10部專著，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時(shí)期．某中學(xué)擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的名著的概率為（　?。?/h2>

  A． 14 15

  B． 13 15

  C． 2 9

  D． 7 9
  組卷：596引用：13難度：0.9

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinCsin（A-B）=sinBsin（C-A）．
  （1）證明：2a²=b²+c²；
  （2）若a=5，cosA=

  25

  31

  ，求△ABC的周長．
  組卷：7199引用：14難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-ax（a∈R），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）若關(guān)于x的不等式a（lnx-x+

  1

  2

  ）≤f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：16引用：1難度：0.6

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