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2022-2023學(xué)年山東省聊城一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/8/17 10:0:1
一、選擇題(共8小題,每小題5分,滿分40分)
1.
設(shè)全集U={x∈Z|x≤4},A={x∈N|0<x+2≤5},則?
U
A=( ?。?/div>
A.{x∈Z|x≤-2}
B.{x∈Z|x≤-2}∪{4}
C.{x∈Z|x<0}∪{4}
D.{x∈Z|x≤0}
組卷:164
引用:4
難度:0.7
解析
2.
若命題“?x∈[1,3],x
2
-2≤a”為真命題,則實(shí)數(shù)a的最小值為( )
A.-2
B.-1
C.6
D.7
組卷:554
引用:7
難度:0.7
解析
3.
設(shè)z=-3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:5141
引用:39
難度:0.9
解析
4.
已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=2
x
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,函數(shù)g(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),g(x)=f(x)+x,則g(-4)=( ?。?/div>
A.-18
B.-12
C.-8
D.-6
組卷:128
引用:5
難度:0.7
解析
5.
某地由于人們健康水平的不斷提高,某種疾病的患病率正以每年20%的比例降低.若要求患病率低于當(dāng)前患病率的
1
3
,則至少需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為( )(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3,lg3≈0.48.)
A.4年
B.5年
C.6年
D.7年
組卷:98
引用:2
難度:0.8
解析
6.
已知拋物線C:y
2
=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線交拋物線于M,N兩點(diǎn)(y
M
>0),作MK⊥l,垂足為K,則△MKF外接圓的面積為( ?。?/div>
A.2π
B.
8
π
3
C.5π
D.
16
π
3
組卷:149
引用:3
難度:0.5
解析
7.
我國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果.《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》、…、《緝古算經(jīng)》等算經(jīng)10部專著,有著十分豐富多彩的內(nèi)容,是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時(shí)期.某中學(xué)擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容,則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的名著的概率為( ?。?/div>
A.
14
15
B.
13
15
C.
2
9
D.
7
9
組卷:593
引用:13
難度:0.9
解析
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四、解答題(共6小題,滿分70分)
21.
記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A).
(1)證明:2a
2
=b
2
+c
2
;
(2)若a=5,cosA=
25
31
,求△ABC的周長(zhǎng).
組卷:6800
引用:11
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=e
2x
-ax(a∈R),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若關(guān)于x的不等式a(lnx-x+
1
2
)≤f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:13
引用:1
難度:0.6
解析
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