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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集為R，集合A=[-2，2]，集合B={x|x²-3x≥0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>
A．[-2，0] B．[-2，3]
C．（0，2] D．（-∞，-2]∪[3，+∞）
組卷：64引用：4難度：0.7
解析
2．函數(shù)f（x）=log₃x+x-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（2，3） B．（3，4） C．（4，5） D．（5，6）
組卷：195引用：5難度：0.8
解析
3．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，則“
0
＜
a
b
＜
1
”是“|a|＜|b|”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：460引用：6難度：0.7
解析
4．函數(shù)
y
=
2
tan
（
3
x
+
π
6
）
的定義域是（　?。?/h2>
A．
{
x
|
x
≠
π
2
+
kπ
，
k
∈
Z
}
B．
{
x
|
x
≠
π
12
+
kπ
，
k
∈
Z
}
C．
{
x
|
x
≠
π
6
+
kπ
3
，
k
∈
Z
}
D．
{
x
|
x
≠
π
9
+
kπ
3
，
k
∈
Z
}
組卷：373引用：2難度：0.7
解析
5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2022）=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：238引用：2難度：0.7
解析
6．已知tanα=3，則
sin
（
π
-
α
）
+
2
cos
（
π
+
α
）
sin
（
π
2
+
α
）
+
cos
（
3
π
2
+
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
4
C．
5
4
D．
1
2
組卷：976引用：7難度：0.7
解析
7．已知x,y∈R，x²+y²+xy=1，則（　?。?/h2>
A．x²+y²的最大值為
2
3
且x+y的最大值為
2
3
3
B．x²+y²的最大值為
2
3
且x+y的最小值為0
C．x²+y²的最小值為
2
3
且x+y的最大值為
2
3
3
D．x²+y²的最小值為
2
3
且x+y的最小值為0
組卷：182引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．近年來，受全球新冠肺炎疫情影響，不少外貿(mào)企業(yè)遇到展會(huì)停辦、訂單延期等困難，在該形勢(shì)面前，某城市把目光投向了國內(nèi)大市場(chǎng)，搭建夜間集市，不僅能拓寬適銷對(duì)路的出口產(chǎn)品內(nèi)銷渠道，助力外貿(mào)企業(yè)開拓國內(nèi)市場(chǎng)，更能推進(jìn)內(nèi)外貿(mào)一體化發(fā)展，加速釋放“雙循環(huán)”活力．某夜市的一位文化工藝品售賣者，通過對(duì)每天銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該工藝品在過去的一個(gè)月內(nèi)（按30天計(jì)），每件的銷售價(jià)格f（x）（單位：元）與時(shí)間x（單位：天）（1≤x≤30，x∈N^*）的函數(shù)關(guān)系滿足
f
（
x
）
=
10
+
k
x
（k為常數(shù)，且k＞0），日銷售量g（x）（單位：件）與時(shí)間x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

x 15 20 25 30

g（x） 105 110 105 100

設(shè)該文化工藝品的日銷售收入為M（x）（單位：元），且第15天的日銷售收入為1057元．
（1）求k的值；
（2）給出以下四種函數(shù)模型：
①g（x）=ax+b；②g（x）=a|x-m|+b；③g（x）=a?b^x；④g（x）=a?log_bx.
請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇最合適的一種函數(shù)模型來描述日銷售量g（x）與時(shí)間x的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；
（3）利用問題（2）中的函數(shù)g（x），求M（x）的最小值．
組卷：85引用：4難度：0.5
解析
22．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x₁∈[k,+∞），都存在唯一的x₂∈（-∞，k），使得f（x₂）=f（x₁），則稱函數(shù)f（x）是“V（k）型函數(shù)”．
（1）判斷f（x）=x²+1是否為“V（-1）型函數(shù)”？并說明理由；
（2）若存在實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
2
+
ax
+
1
）
始終是“V（k）型函數(shù)”，求k的最小值；
（3）若函數(shù)
h
（
x
）
=
x
+
a
x
-
1
，
x
≥
1
|
x
-
a
|
，
x
＜
1
，是“V（1）型函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：89引用：2難度：0.5
解析

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A．[-2，0]	B．[-2，3]
C．（0，2]	D．（-∞，-2]∪[3，+∞）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． { x \| x ≠ π 2 + kπ ， k ∈ Z }	B． { x \| x ≠ π 12 + kπ ， k ∈ Z }
C． { x \| x ≠ π 6 + kπ 3 ， k ∈ Z }	D． { x \| x ≠ π 9 + kπ 3 ， k ∈ Z }

x	15	20	25	30
g（x）	105	110	105	100

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集為R，集合A=[-2，2]，集合B={x|x2-3x≥0}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）=log3x+x-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ?。?/h2>

3．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，則“0＜ab＜1”是“|a|＜|b|”的（ ?。?/h2>

4．函數(shù)y=2tan（3x+π6）的定義域是（ ?。?/h2>

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2022）=（ ?。?/h2>

6．已知tanα=3，則sin（π-α）+2cos（π+α）sin（π2+α）+cos（3π2+α）=（ ?。?/h2>

7．已知x,y∈R，x2+y2+xy=1，則（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集為R，集合A=[-2，2]，集合B={x|x²-3x≥0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）=log₃x+x-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

3．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，則“
0
＜
a
b
＜
1
”是“|a|＜|b|”的（　?。?/h2>

4．函數(shù)
y
=
2
tan
（
3
x
+
π
6
）
的定義域是（　?。?/h2>

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2022）=（　?。?/h2>

6．已知tanα=3，則
sin
（
π
-
α
）
+
2
cos
（
π
+
α
）
sin
（
π
2
+
α
）
+
cos
（
3
π
2
+
α
）
=（　?。?/h2>

7．已知x,y∈R，x²+y²+xy=1，則（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.