2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分）

• 1．下列大學(xué)?；罩?，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有幾個(gè)（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：89引用：6難度：0.8

  解析
• 2．下列說(shuō)法中，正確的有（　?。?/div>

  A．只有正數(shù)才有平方根

  B．27的立方根是±3

  C．立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1

  D．1的平方根是1
  組卷：302引用：11難度：0.9

  解析
• 3．下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/div>

  A． 30

  B． 1 2

  C． 8

  D． a 2
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析
• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A． 25 =±5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． 24 ? 3 2 = 6
  組卷：101引用：4難度：0.9

  解析
• 5．滿(mǎn)足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　?。?/div>

  A．BC=1，AC=2，AB= 3	B．BC=1，AC=2，AB= 5
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：2064引用：8難度：0.4

  解析
• 6．在如圖所示的數(shù)軸上表示

  17

  -2的點(diǎn)在（　?。?/div>

  A．點(diǎn)A和點(diǎn)B之間	B．點(diǎn)B和點(diǎn)C之間
  C．點(diǎn)C和點(diǎn)D之間	D．點(diǎn)D和點(diǎn)E之間
  組卷：912引用：5難度：0.9

  解析
• 7．如圖，∠AOB=45°，OC為∠AOB內(nèi)部一條射線(xiàn)，點(diǎn)D為射線(xiàn)OC上一點(diǎn)，OD=

  2

  ，點(diǎn)E、F分別為射線(xiàn)OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，則△DEF周長(zhǎng)的最小值是（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：1879引用：7難度：0.6

  解析
• 8．如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC=8，BE=2，則AB²-AC²的值為（　?。?/div>

  A．10

  B．16

  C．6

  D．4
  組卷：1001引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共9小題，每題2分，共18分）

• 9．16的算術(shù)平方根是

  ．
  組卷：2566引用：52難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共66分）

• 26．已知∠MON=90°，有一根長(zhǎng)為10的木棒AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OM，ON上滑動(dòng)，∠OAB的角平分線(xiàn)AD交OB于點(diǎn)D．
  
  （1）如圖（1），若OA=6，則OB=

   

  ，OD=

   

  ；
  （2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接OE，在AB滑動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段OE，BE有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）若點(diǎn)P是∠MON內(nèi)部一點(diǎn)，在（1）的條件下，當(dāng)△ABP是以AB為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，OP²=

   

  ；
  （4）在AB滑動(dòng)的過(guò)程中，△AOB面積的最大值為

   

  ．
  組卷：631引用：4難度：0.1

  解析
• 27．我們?cè)趯W(xué)習(xí)《2.4線(xiàn)段、角的對(duì)稱(chēng)性（4）》這節(jié)課的時(shí)候，課本中的例2證明了“三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)”，我們?cè)僦販匾槐樽C明過(guò)程．
  
  （1）請(qǐng)補(bǔ)全課本例2的證明過(guò)程；
  

  例2已知：如圖2，△ABC的角平分線(xiàn)AD、BE相交于點(diǎn)P． 求證：點(diǎn)P在∠C的平分線(xiàn)上． 證明：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB、PM⊥BC、PN⊥AC，垂足分別為F、M、N． ∵AD平分∠BAC，點(diǎn)P在AD上， ∴ ． 同理 ． ∴ ． ∴點(diǎn)P在∠C的平分線(xiàn)上．

  （2）運(yùn)用上述結(jié)論解決下面的問(wèn)題：
  如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AH⊥BC，垂足為H，點(diǎn)D、E在AH上，且∠CBD=∠DBE=∠EBA，連接CD并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，連接EF．求證EF∥BD．
  組卷：510引用：4難度：0.6

  解析