1．如圖，∠MON=60°，點(diǎn)A、B分別是射線OM、射線ON上的動(dòng)點(diǎn)，連接AB，∠MAB的角平分線與∠NBA的角平分線交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，求證：AP∥OB；
（2）在點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠P的大小是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)求出∠P的度數(shù)；若改變請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接OP，C是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)，D是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S_△OAB=12，OB=6時(shí)，求AC+CD的最小值．

2．在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，2），B（4，2），C（6，0）．直線l⊥x軸，l從y軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著x軸向右平移，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)l經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，當(dāng)0＜t＜6時(shí)，l將四邊形OABC分割成左右兩部分，在l左側(cè)部分的面積記為s,請(qǐng)用含t的式子表示s；
（2）如圖2，在平移過(guò)程中，l與線段OC交于點(diǎn)P，當(dāng)|AP-BP|最小時(shí)，此時(shí)是否在l上存在點(diǎn)M，在平面上存在點(diǎn)N（5，n），使得△CMN是以CM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．如圖，△ABC是等邊三角形，且AB=2，點(diǎn)D在線段BC上．以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）求證：∠BCE+∠BAC=180°，
（2）當(dāng)四邊形ADCE的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求BD的長(zhǎng)．