27.問題情境:如圖1,將正方形ABCD的一個頂點D放在一塊等腰直角三角板EFG斜邊EG的中點O處,DA,DC分別與EF,F(xiàn)G交于點M,N,連接AF,CG.求證:AF=CG;
操作探究:將圖1中正方形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到圖2,連接AE,CF,若AE=5,求CF的長;
深入拓展:創(chuàng)新小組將正方形ABCD繞點D繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),如圖3,當(dāng)AD⊥FG時,連接DF,AG,若EF=AD,試判斷此時四邊形DFAG的形狀,并說明理由.