2022-2023學年廣東省佛山市南海外國語學校九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，是一根空心方管，則它的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程x²-x+m=0的一個根是2，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．2
  組卷：458引用：13難度：0.6

  解析

• 3．

  3

  tan

  60

  °

  的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．3

  D． 3
  組卷：601引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3835引用：25難度：0.7

  解析

• 5．用如圖所示的A、B兩個轉盤進行“配紫色”游戲（紅色和藍色在一起配成紫色），A轉盤是二等分，B轉盤是三等分，分別轉動兩個轉盤各一次（指針指向分界線則重新轉動轉盤），則配成紫色的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：373引用：9難度：0.6

  解析

• 6．已知點A（-1，y₁）、B（-3，y₂）、C（

  1

  2

  ，y₃）在反比例函數y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：1414引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=3：2，則S_△ADE：S_△ABC為（　?。?/h2>

  A．3：5

  B．9：4

  C．9：25

  D．3：2
  組卷：113引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，16、17、18題每題8分，19、20、21題每題9分、22、23題每題12分，共75分）

• 22．小蒙在學習正方形時進行以下研究：
  
  （1）如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，發(fā)現了AE=DQ，小蒙思考若點G，F，E分別在正方形ABCD的CD，AB，BC上，保持GF⊥AE，如圖（2）所示，結論AE=GF還成立嗎？請說明理由；（提示：過點G作GM⊥AB可構造△GMF≌△ABE）
  （2）類比探究：如圖（3），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =

  k

  （k為常數），點G，F，E分別在邊CD，AB，BC上，GF⊥AE于點O，試探究GF與AE之間的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展應用：如圖（4），將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．若

  sin

  ∠

  BFE

  =

  4

  5

  ，

  AB

  =

  4

  3

  BC

  ，

  FG

  =

  2

  5

  ，則AB的長為

  ；點P到BC的距離為

  ．
  組卷：66難度：0.5

  解析

• 23．在平面直角坐標系中，點D是反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的一點，點D的縱坐標為6．
  
  （1）當一次函數y=ax+3（a＞0）的圖象與x軸交于點B（-6，0），與反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象交于A，C兩點，點P（1，0）是x軸上一定點，已知點A的縱坐標為4．求一次函數和反比例函數的解析式；
  （2）在（1）的條件下，在線段AB上找點Q使得△PAQ的面積為7時，求點Q的坐標；
  （3）如圖2，在第一象限內，在反比例函數上是否存在不同于點D的一點F，滿足∠ODF=90°，且

  tan

  ∠

  DOF

  =

  1

  4

  ，若存在求出點D的坐標．若不存在，請說明理由．
  組卷：66引用：2難度：0.3

  解析