2022-2023學(xué)年天津市北京師大靜海附屬學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共45分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．向量 AB 與向量 BA 是相等向量

  B．與實(shí)數(shù)類似、對(duì)于兩個(gè)向量 a ， b 有 a = b ， a ＞ b ， a ＜ b 三種關(guān)系

  C．兩個(gè)向量平行時(shí)，表示向量的有向線段所在的直線一定平行

  D．若兩個(gè)非零向量是共線向量，則向量所在的直線可以平行，也可以重合
  組卷：393引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，如果滿足bcosA=acosB，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等邊三角形
  C．等腰三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =

  2

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 4 π

  D． π 3
  組卷：534引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：129引用：7難度：0.8

  解析

• 5．復(fù)數(shù)

  5

  2

  -

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  組卷：108引用：15難度：0.9

  解析

• 6．若復(fù)數(shù)z滿足z=4-3i,則

  z

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．3i

  D．-3i
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（每題15分，共75分）

• 19．已知復(fù)數(shù)z=（m²-1）+（m²-m-2）i,m∈R．
  （Ⅰ）若z是實(shí)數(shù)，求m的值；
  （Ⅱ）若z是純虛數(shù)，求m的值；
  （Ⅲ）若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．
  組卷：125引用：3難度：0.7

  解析

• 20．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，BC∥平面PAD，BC=

  1

  2

  AD，E是PD的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：BC∥AD；
  （Ⅱ）求證：CE∥平面PAB；
  （Ⅲ）若M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，則線段AD上是否存在點(diǎn)N，使MN∥平面PAB？說明理由．
  組卷：3735引用：18難度：0.6

  解析