2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州西北中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題4分，共48分）

• 1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|2x-3＜0}，則A∩?_RB=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{3，5}
  組卷：249引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的模為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．1

  D．0
  組卷：31引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，

  a

  =

  2

  ，b=2，A=45°，則角B=（　?。?/h2>

  A．30°或150°

  B．30°

  C．60°

  D．90°
  組卷：397引用：1難度：0.7

  解析

• 4．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcosx

  +

  3

  cos

  2

  x

  的圖象向右平移

  π

  3

  個(gè)單位，得到g（x）的圖象，再將g（x）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變成原來的

  1

  2

  ，得到h（x）的圖象，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①函數(shù)h（x）的最小正周期為2π；
  ②

  （

  π

  3

  ，

  0

  ）

  是函數(shù)h（x）圖象的一個(gè)對稱中心；
  ③函數(shù)h（x）圖象的一個(gè)對稱軸方程為

  x

  =

  5

  π

  6

  ；
  ④函數(shù)h（x）在區(qū)間

  [

  -

  π

  24

  ，

  5

  π

  24

  ]

  上單調(diào)遞增

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：839引用：6難度：0.5

  解析

• 5．總體由編號(hào)為01，02，03，?，50的50個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表從中抽取5個(gè)個(gè)體，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第5行到第7行：
  

  9312	4779	5737	8918	4550	3994	5573	9229
  6111	6098	4965	7350	9847	3030	9837	3770
  2310	4476	9146	0679	2662	2062	0522	9234

  
  若從表中第6行第6列開始向右依次讀取，則抽取的第3個(gè)個(gè)體的編號(hào)是（　?。?/h2>

  A．09

  B．03

  C．35

  D．37
  組卷：456引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，M，N分別是A₁D，D₁B的中點(diǎn)，則（　　）

  A．直線A1D與直線D1B垂直，直線MN∥平面ABCD

  B．直線A1D與直線D1B平行，直線MN⊥平面BDD1B1

  C．直線A1D與直線D1B相交，直線MN∥平面ABCD

  D．直線A1D與直線D1B異面，直線MN⊥平面BDD1B1
  組卷：3475引用：13難度：0.6

  解析

三、解答題（共32分）

• 19．已知圓C經(jīng)過A（3，0）和B（2，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線2x+y-4=0上．
  （1）求圓C的方程；
  （2）從點(diǎn)（3，2）向圓C作切線，求切線方程．
  組卷：628引用：18難度：0.6

  解析

• 20．已知直角三角形ABC的斜邊為AB，且A（-1，0），B（3，0），求：
  （1）直角頂點(diǎn)C的軌跡方程；
  （2）直角邊BC的中點(diǎn)M的軌跡方程．
  組卷：522引用：10難度：0.3

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