將函數(shù)f（x）=2sinxcosx+3cos2x的圖象向右平移π3個單位，得到g（x）的圖象，再將g（x）圖象上的所有點的橫坐標(biāo)變成原來的12，得到h（x）的圖象，則下列說法正確的個數(shù)是（ ?。?br />①函數(shù)h（x）的最小正周期為2π；
②（π3，0）是函數(shù)h（x）圖象的一個對稱中心；
③函數(shù)h（x）圖象的一個對稱軸方程為x=5π6；
④函數(shù)h（x）在區(qū)間[-π24，5π24]上單調(diào)遞增
f
（
x
）
=
2
sinxcosx
+
3
cos
2
x
π
3
1
2
（
π
3
，
0
）
x
=
5
π
6
[
-
π
24
，
5
π
24
]
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：871引用：6難度：0.5
相似題
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1．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個條件中任選一個，補充在上面條件中，并回答問題：①過點函數(shù)f（x）圖象與直線（π8，2）；②的兩個相鄰交點之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離為y+2=0．π
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，則是否存在實數(shù)m,使得對于任意（x）=2cos（2x-π3），存在x1∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．x2∈[0，π2]發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：34引用：4難度：0.4 -
2．已知在△ABC中，sinA+cosA=
1725
①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.5 -
3．設(shè)O為坐標(biāo)原點，定義非零向量
的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量OM=（a,b）稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．OM=（a,b）
（1）設(shè)函數(shù)，求證：h（x）=S；h（x）=2sin（π3-x）-cos（π6+x）
（2）記的“相伴函數(shù)”為f（x），若函數(shù)OM=（0，2），x∈[0，2π]與直線y=k有且僅有四個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；g（x）=f（x）+23|sinx|-1
（3）已知點M（a,b）滿足a2-4ab+3b2＜0，向量的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值．當(dāng)點M運動時，求tan2x0的取值范圍．OM發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：68引用：3難度：0.3
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