2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)南山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本部分共36分．每小題3分，共12小題，合計3×12=36）

• 1．方程x²=2x的解是（　?。?/div>

  A．2，0

  B．±2

  C．-2，0

  D．-2
  組卷：15引用：2難度：0.7

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• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：11難度：0.9

  解析
• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．過平面內(nèi)的三點可以確定一個圓

  B．相等的圓周角所對的弧相等

  C．圓內(nèi)接菱形是正方形

  D．平分弦的直徑垂直弦
  組卷：226引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，⊙C過原點O，且與兩坐標軸分別交于點A、B，點A的坐標為（0，2），M是第三象限內(nèi)⊙C上一點，∠BMO=120°，則圓心C的坐標為（　　）

  A．（1，1）

  B．（1， 3 ）

  C．（2，1）

  D．（- 3 ，1）
  組卷：95引用：2難度：0.7

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• 5．圓O內(nèi)切于三角形ABC，在斜邊AB上的切點為D，AD=6，BD=4，則內(nèi)切圓的半徑為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析
• 6．平面直角坐標系內(nèi)一點P（-2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（　?。?/div>

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：2096引用：159難度：0.9

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• 7．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72°，則∠BCO的度數(shù)為（　　）

  A．36°

  B．18°

  C．28°

  D．26°
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 8．二次函數(shù)y=2x²+mx+8的圖象如圖所示，則m的值是（　?。?/div>

  A．-8

  B．8

  C．±8

  D．6
  組卷：2399引用：71難度：0.7

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五、解答題（三）（本部分共24分．每小題12分，共2小題，合計24分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（-2，0），AE=6．
  （1）求證：CG=AG；
  （2）求點C的坐標以及AC的長；
  （3）連接MG、BC，求證：MG∥BC．
  組卷：33引用：2難度：0.5

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• 24．已知，如圖：拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)，點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若拋物線的頂點為K，在x軸上找一點G，使得|GK-GC|的距離最大．求出G點坐標．
  （3）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，D點關(guān)于直線OC的對稱點為E，當四邊形ODCE是菱形時，求D點的坐標．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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