2020-2021學年浙江省杭州市西湖區(qū)綠城育華學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列點中，一定在二次函數y=x²-1圖象上的是（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，1）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  組卷：139引用：6難度：0.9

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• 2．小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A，B，C，給出三角形ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是（　?。?/div>

  A．AB，AC邊上的中線的交點

  B．AB，AC邊上的垂直平分線的交點

  C．AB，AC邊上的高所在直線的交點

  D．∠BAC與∠ABC的角平分線的交點
  組卷：2975難度：0.7

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• 3．已知

  a

  b

  =

  3

  2

  ，則下列正確的是（　?。?/div>

  A． a + b b = 3 2

  B． a - b a = - 1 2

  C． a - b b = 5 2

  D． a + b a = 5 3
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 4．若四邊形ABCD是圓內接四邊形，AB=AD，

  ?

  AB

  的度數是130°，則∠BCD的度數為（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 5．古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度（俗稱“腿長”）之比是黃金比，著名的“斷臂維納斯”便是如此．假定一位身高180cm的時尚模特符合最美人體的標準，那她的“腿長”最接近的數據是（　　）
  ?

  A．107cm

  B．109cm

  C．111cm

  D．113cm
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，點A，B，C，D都在直徑為

  2

  5

  的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=27°，則陰影部分扇形的面積是（　?。?br />?

  A． 3 5 5 π

  B． 3 4 π

  C．3π

  D． 3 5 10 π
  組卷：26難度：0.5

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）的圖象如圖所示，則方程ax²+bx+c=m有實數根的條件是（　?。?/div>

  A．m≥-4

  B．m≥0

  C．m≥5

  D．m≥6
  組卷：3311引用：10難度：0.8

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三、解答題（共五題：共46分）

• 20．已知拋物線

  y

  1

  =

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過A（3，0），B（-1，0）兩點．
  （1）求b,c的值．
  （2）設函數y₂=2x+t,y₃=y₁-y₂，已知函數y3的圖象與x軸有兩個不同的交點，求實數t的取值范圍．
  組卷：6難度：0.5

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• 21．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），當x=0時，y=-1；當x=2時，y=-1．
  （1）當x=3時，y=1，求當x=-1時的函數值．
  （2）當x=-1時，y=p＜0；當x=4時，y=q＞0，求證：

  1

  8

  ＜

  a

  ＜

  1

  3

  ．
  （3）假設函數的最大值與最小值分別用符號y_max，y_min表示，當-2≤x≤2時，該二次函數的y_max=M，y_min=m.在（2）的條件下，求M+m的取值范圍．
  組卷：23引用：1難度：0.5

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