2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市響水中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知復(fù)數(shù)z=m(m-1)+mi為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為( )
組卷:62引用:7難度:0.8 -
2.下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:87引用:6難度:0.8 -
3.設(shè)
為單位向量,e,當(dāng)|a|=2,a的夾角為e時(shí),π3在a上的投影向量為( )e組卷:171引用:16難度:0.8 -
4.已知復(fù)數(shù)
(i是虛數(shù)單位),則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )z=i20231+2i組卷:56引用:4難度:0.8 -
5.若
,α∈(0,π2),則cosα的值為( ?。?/h2>sin(α-π3)=13組卷:319引用:6難度:0.7 -
6.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,DD1的中點(diǎn)為Q,過(guò)A,Q,B1三點(diǎn)的截面是( ?。?/h2>
組卷:197引用:4難度:0.5 -
7.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC+csinB=a,b=6,則
=( ?。?/h2>a+2bsinA+2sinB組卷:511引用:8難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知向量
,a=(3,1),b=(-1,-2).c=(4,1)
(1)若,求實(shí)數(shù)k;(a+kc)⊥(a+b)
(2)設(shè)滿足d,且(d-c)∥(a-b),求|d-c|=1的坐標(biāo).d組卷:46引用:4難度:0.6 -
22.如圖,某小區(qū)有一塊空地△ABC,其中AB=50,AC=50,∠BAC=90°,小區(qū)物業(yè)擬在中間挖一個(gè)小池塘△AEF,E,F(xiàn)在邊BC上(E,F(xiàn)不與B,C重合,且E在B,F(xiàn)之間),且
.∠EAF=π4
(1)若,求EF的值;BE=102
(2)為節(jié)省投入資金,小池塘△AEF的面積需要盡可能的?。O(shè)∠EAB=θ,試確定θ的值,使得△AEF的面積取得最小值,并求出△AEF面積的最小值.組卷:585引用:9難度:0.3