2023-2024學年貴州省銅仁市印江縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在

  a

  -

  b

  2

  ，

  x

  （

  x

  +

  3

  ）

  x

  ，

  5

  +

  x

  π

  ，

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  中，是分式的有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：562引用：31難度：0.9

  解析
• 2．在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘-131，其濃度為0.0000963貝克/立方米．數(shù)據(jù)“0.0000963”用科學記數(shù)法可表示為（　　）

  A．9.63×10-5

  B．96.3×10-6

  C．0.963×10-5

  D．963×10-4
  組卷：176引用：10難度：0.9

  解析
• 3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．1、1、2

  B．3、4、5

  C．1、4、6

  D．2、3、7
  組卷：172引用：17難度：0.9

  解析
• 4．下列語句中，是命題的個數(shù)為（　　）
  ①若兩個角相等，則它們是對頂角；
  ②等腰三角形兩底角相等；
  ③畫線段AB=1cm；
  ④同角的余角相等；
  ⑤同位角相等．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析
• 5．如果把分式

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大了3倍，那么分式的值（　?。?/div>

  A．擴大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．縮小6倍
  組卷：359引用：11難度：0.9

  解析
• 6．若分式

  2

  a

  +

  1

  有意義，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=0

  B．a(chǎn)=1

  C．a(chǎn)≠-1

  D．a(chǎn)≠0
  組卷：565引用：72難度：0.9

  解析
• 7．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點，若AB=5cm,BC=3cm,則△PBC的周長等于（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：418引用：17難度：0.9

  解析
• 8．如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．50°

  B．51°

  C．51.5°

  D．52.5°
  組卷：154引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共9小題，共98分）

• 24．感知：如圖①，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊△ABD、等邊△ACE，連接CD、BE，易證：△ACD≌△AEB（不需要證明）
  探究：如圖②，點A是線段BC上方的一個動點，分別以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABD、等腰直角△ACE，且均以A點為直角頂點，連接CD、BE．
  （1）求證：DC=BE；
  （2）若BC=2，AC=1，則線段CD的最大值是

   

  ．
  
  組卷：373引用：5難度：0.1

  解析
• 25．在等邊三角形ABC中，AB=9cm,點P從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BA邊向點A以5cm/s的速度移動，P、Q兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為ts.
  （1）用t分別表示BP及BQ的長度，BP=

   

  cm,BQ=

   

  cm；
  （2）經(jīng)過幾秒鐘后，△PBQ為等邊三角形？
  （3）若P、Q兩點分別從C、B兩點同時出發(fā)，并且都按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問經(jīng)過幾秒鐘后點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
  組卷：700引用：11難度：0.3

  解析