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2022年云南省高考數(shù)學(xué)第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)試卷（文科）

發(fā)布：2024/12/3 8:0:31

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合S={-2，-1}，T={-1，2}，則S∩T=（　?。?/h2>
A．{-1} B．{-2，2} C．{-2，-1，1} D．{-2，-1，-1，1}
組卷：40引用：1難度：0.8
解析
2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2
1
+
i
=（　?。?/h2>
A．
5
4
-
1
4
i
B．-1-i C．1-i D．1+i
組卷：77引用：3難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
x
+
1
2
，
x
≤
0
sin
πx
2
，
x
＞
0
，則f[f（0）]=（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2
組卷：78引用：3難度：0.8
解析
4．要得到函數(shù)y=2sin（3x-
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin3x的圖象（　　）
A．向左平移
π
9
個(gè)單位 B．向左平移
π
3
個(gè)單位
C．向右平移
π
9
個(gè)單位 D．向右平移
π
3
個(gè)單位
組卷：229引用：2難度：0.8
解析
5．已知雙曲線C：
x
2
3
-
y
2
b
2
=1（b＞0）右焦點(diǎn)為F，圓F的半徑為2，雙曲線C的一條漸近線與圓F相交于A、B兩點(diǎn)．若|AB|=2
3
，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
2
3
3
C．2 D．
3
3
2
組卷：149引用：4難度：0.6
解析
6．某中學(xué)為提高學(xué)生的健康水平，增設(shè)了每天40分鐘的體育鍛煉課程，學(xué)生可以在跳繩、羽毛球、乒乓球、籃球、排球等課程中選擇一門(mén)．為了解該校學(xué)生參與乒乓球運(yùn)動(dòng)的情況，在全校班級(jí)中隨機(jī)抽取了7個(gè)班（將其編號(hào)為1，2，…，7），如表是這7個(gè)班參與乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

班編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7

人數(shù)/人 15 10 14 15 9 11 13

若從這7個(gè)班中隨機(jī)選取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查研究，則選出的2個(gè)班中至少有1個(gè)班參與乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)超過(guò)12人的概率為（　?。?/h2>
A．
4
7
B．
2
3
C．
5
6
D．
6
7
組卷：82引用：2難度：0.7
解析
7．已知平面向量
a
=
（
1
，-
3
）
，
b
=
（
2
，
m
）
．若
（
a
+
b
）
⊥
（
a
-
b
）
，則m=（　　）
A．-1 B．0 C．
2
3
D．
-
2
3
組卷：217引用：4難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
cosα
y
=
2
+
2
sinα
（α為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知β∈（0，
π
2
），射線l₁的極坐標(biāo)方程為θ=β，射線l₂的極坐標(biāo)方程為θ=β+
π
3
．
（1）直接寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若l₁與C交于O、A兩點(diǎn)，l₂與C交于O、B兩點(diǎn)，求|OA|+|OB|的取值范圍．
組卷：128引用：3難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f （x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x+2|-|x-1|．
（1）求證：?x∈（-∞，+∞），f（x）-g（x）≥0；
（2）已知a為常數(shù)，f（x）≤a≤g（x）有實(shí)數(shù)解．若m＞0，n≥0，且2m+n=a,求
1
m
+
1
m
+
n
的最小值．
組卷：27引用：2難度：0.5
解析

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A．向左平移 π 9 個(gè)單位	B．向左平移 π 3 個(gè)單位
C．向右平移 π 9 個(gè)單位	D．向右平移 π 3 個(gè)單位

班編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7
人數(shù)/人	15	10	14	15	9	11	13

2022年云南省高考數(shù)學(xué)第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合S={-2，-1}，T={-1，2}，則S∩T=（ ?。?/h2>

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)21+i=（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=x+12，x≤0sinπx2，x＞0，則f[f（0）]=（ ）

4．要得到函數(shù)y=2sin（3x-π3）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin3x的圖象（ ）

5．已知雙曲線C：x23-y2b2=1（b＞0）右焦點(diǎn)為F，圓F的半徑為2，雙曲線C的一條漸近線與圓F相交于A、B兩點(diǎn)．若|AB|=23，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>

7．已知平面向量a=（1，-3），b=（2，m）．若（a+b）⊥（a-b），則m=（ ）

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f （x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x+2|-|x-1|．（1）求證：?x∈（-∞，+∞），f（x）-g（x）≥0；（2）已知a為常數(shù)，f（x）≤a≤g（x）有實(shí)數(shù)解．若m＞0，n≥0，且2m+n=a,求1m+1m+n的最小值．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合S={-2，-1}，T={-1，2}，則S∩T=（　?。?/h2>

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2
1
+
i
=（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=
x
+
1
2
，
x
≤
0
sin
πx
2
，
x
＞
0
，則f[f（0）]=（　　）

4．要得到函數(shù)y=2sin（3x-
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin3x的圖象（　　）

5．已知雙曲線C：
x
2
3
-
y
2
b
2
=1（b＞0）右焦點(diǎn)為F，圓F的半徑為2，雙曲線C的一條漸近線與圓F相交于A、B兩點(diǎn)．若|AB|=2
3
，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

7．已知平面向量
a
=
（
1
，-
3
）
，
b
=
（
2
，
m
）
．若
（
a
+
b
）
⊥
（
a
-
b
）
，則m=（　　）

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

23．已知函數(shù)f （x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x+2|-|x-1|．
（1）求證：?x∈（-∞，+∞），f（x）-g（x）≥0；
（2）已知a為常數(shù)，f（x）≤a≤g（x）有實(shí)數(shù)解．若m＞0，n≥0，且2m+n=a,求
1
m
+
1
m
+
n
的最小值．