2021-2022學年吉林省長春108中九年級(下)思維訓練數(shù)學試卷(10)
發(fā)布:2024/11/15 23:0:2
一、選擇題(每題3分,共24分)
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1.如圖,檢測排球,其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù),不足的克數(shù)記為負數(shù),下面檢測過的四個排球,在其上方標注了檢測結(jié)果,其中質(zhì)量最接近標準的一個是( ?。?/h2>
組卷:2900引用:36難度:0.9 -
2.2021年5月15日,天問一號探測器成功著陸火星,邁出了我國星際探測征程的重要一步.已知火星與地球的近距離約為5500萬公里,5500萬用科學記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:492引用:7難度:0.8 -
3.幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是( ?。?/h2>
組卷:1093引用:23難度:0.6 -
4.在勾股定理的學習過程中,我們已經(jīng)學會了運用如圖圖形,驗證著名的勾股定理,這種根據(jù)圖形直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法,簡稱為“無字證明”.實際上它也可用于驗證數(shù)與代數(shù),圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學公式和規(guī)律,它體現(xiàn)的數(shù)學思想是( ?。?br />
組卷:2564引用:42難度:0.8 -
5.若一元二次方程ax2+2x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:55引用:1難度:0.6 -
6.如圖1,?ABCD中,AD>AB,∠ABC為銳角.要在對角線BD上找點N,M,使四邊形ANCM為平行四邊形,現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案,則正確的方案( ?。?br />
組卷:3203引用:29難度:0.5 -
7.如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,點A,B的對應點分別為D,E,連接AD.當點A,D,E在同一條直線上時,下列結(jié)論一定正確的是( ?。?/h2>
組卷:3069引用:26難度:0.7 -
8.如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的頂點A,B在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=
(k>O,x>0)的圖象經(jīng)過頂點D,分別與對角線AC,邊BC交于點E,F(xiàn),連接EF,AF.若點E為AC的中點,△AEF的面積為3,則k的值為( ?。?/h2>kx組卷:137引用:1難度:0.6
三.解答題(共78分)
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23.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.點P從點A出發(fā),沿折線AB-BC以每秒4個單位長度的速度向點C運動,同時點Q從點C出發(fā),沿折線CB-BA以每秒3個單位長度的速度向點A運動.當點P到達點C時,點P、Q同時停止運動,當點P不與點B、Q重合時,作點B關(guān)于直線PQ的對稱點E,連結(jié)EP,EQ.設(shè)點P的運動時間為t秒(t>0).
(1)線段PQ=(用含t的式子表示).
(2)當點E落在AC上時,求t的值.
(3)當點P在AB上運動時,△PEQ與△ABC重疊部分圖形的周長記為C.求C與t的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當點P在BC上運動時,取線段PQ的中點M,當直線AM或CM平分△ABC的面積時,直接寫出t的值.組卷:69引用:1難度:0.1 -
24.在平面直角坐標系中,
函數(shù)y=的圖象記為G.-12x2+12x+m(x<m)x2-mx+m(x≥m)
(1)當m=2時,
①已知M(3,n)在該函數(shù)圖象上,求n的值.
②當0≤x≤2時,圖象G上到x軸的距離為2個單位長度的點的坐標為 .
(2)當m>0時,設(shè)直線x=m與x軸交于點P,與圖象G交于點Q,若∠POQ=45°時,求m的值.12
(3)當m≤3時,設(shè)圖象G與x軸交于點A,與y軸交于點B,過點B作BC⊥BA交直線x=m于點C.設(shè)點A的橫坐標為a,點C的縱坐標為c,若a=-3c,直接寫出m的值.組卷:81引用:1難度:0.3