2022-2023學年湖南省長沙市雅禮教育集團七年級（下）期末數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)為無理數(shù)的是（　　）

  A．0.618

  B． 22 7

  C． 5

  D． 3 - 27
  組卷：1034引用：11難度：0.5

  解析

• 2．下列點的坐標在第四象限的是（　?。?/h2>

  A．（5，2）

  B．（-6，3）

  C．（-4，-6）

  D．（3，-4）
  組卷：214引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若

  x = - 1

  y = 2

  是關(guān)于x,y的方程2x-y+2a=0的一個解，則常數(shù)a為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3349引用：44難度：0.9

  解析

• 4．若m＞n＞0，下列不等式不成立的是（　　）

  A．m-2＞n-2

  B．2m+1＞2n+1

  C． - m 2 ＞ - n 2

  D． m ＞ n
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列調(diào)查方式合適的是（　　）

  A．為了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式

  B．為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

  C．調(diào)查全省七年級學生對消防安全知識的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式

  D．對“天問一號”火星探測器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
  組卷：363引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．兩點之間線段最短
  C．兩點確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：5101引用：154難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點E、點F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠D

  B．∠AFB=∠DEC

  C．AB=DC

  D．AF=DE
  組卷：3093引用：35難度：0.6

  解析

• 8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺．設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（　?。?/h2>

  A． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  C． y = 4 . 5 - x 1 2 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 1 2 y = x - 1
  組卷：4614引用：69難度：0.7

  解析

三．解答題（共9小題，第17～19題每題6分，第20～21題每題8分，第22～23題每題9分，第24～25題每題10分，共72分）

• 24．我們約定：若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“美美與共方程”，例如：方程x-2=2的解為x=4，而不等式組

  x - 1 ＞ 2

  x - 2 ＜ 3

  的解集為3＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在3＜x＜5的范圍內(nèi)，所以方程x-2=2是不等式組

  x - 1 ＞ 2

  x - 2 ＜ 3

  的“美美與共方程”．
  （1）在一元一次方程①6x-7=4x-5；②2x+5=3（x-1）；③

  x

  -

  3

  -

  5

  =

  3

  x

  +

  4

  15

  中，不等式組

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  的“美美與共方程”是

  ；（填序號）
  （2）若關(guān)于x的方程

  x

  -

  1

  2

  -

  k

  =

  0

  是不等式組

  5 x - 3 （ x - 2 ） ＞ 1

  x + 1 6 ≥ 2 x - 5 4 + 1

  的“美美與共方程”，求k的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程

  x

  -

  5

  6

  =

  m

  3

  -

  1

  是關(guān)于x的不等式組

  2 （ x + 1 ） ＞ m - 1

  x - 1 2 ≥ 2 x + 1 3 - 2

  的“美美與共方程”，且此時該不等式組有7個整數(shù)解，若M=2m+3n-p,3m-n+p=4，m+n+p=6，求M的取值范圍．
  組卷：721引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖，四邊形ABCD在平面直角坐標系中，A（0，3），B（-2，0），D（3，0），AB⊥BC，AB=BC，在x軸正半軸上有一點P，過點P作PQ⊥AP，交CD延長線于點Q．
  （1）求點C的坐標；
  （2）當CP⊥OD時，求證：PA=PQ；
  （3）當點P在點D右側(cè)時，連接BQ，在DA的延長線上存在一點F，使得∠QBF=45°，求QF、QC、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：370引用：3難度：0.1

  解析