2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確）

• 1．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的宣傳標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 戴口罩講衛(wèi)生	B． 有癥狀早就醫(yī)
  C． 勤洗手勤通風(fēng)	D． 少出門少聚集
  組卷：296引用：13難度：0.9

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• 2．判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（　?。?/h2>

  A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等

  B．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等

  C．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等

  D．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
  組卷：598引用：14難度：0.9

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• 3．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

  A． ab a + b

  B． a + b a 2 - b 2

  C． 2 2 x + 4

  D．- ab ca
  組卷：765引用：5難度：0.8

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• 4．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．任何命題都有逆命題

  B．真命題的逆命題不一定是正確的

  C．任何定理都有逆定理

  D．一個(gè)定理若存在逆定理，則這個(gè)逆定理一定是正確的
  組卷：94引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)	B．∠BCD等于旋轉(zhuǎn)角
  C．點(diǎn)A與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)	D．△ABC≌△DEC
  組卷：135引用：5難度：0.7

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• 6．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=x2-x從左到右的變形是因式分解

  B． x 2 x 是分式

  C．若a＜b,則a+3＞b+3

  D．分式 2 a 2 b 與 1 ab 的最簡(jiǎn)公分母是a3b2
  組卷：189引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC上，且AD=DC，則點(diǎn)D在（　?。?/h2>

  A．AC的垂直平分線上	B．∠BAC的平分線上
  C．BC的中點(diǎn)	D．AB的垂直平分線上
  組卷：187引用：6難度：0.7

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• 8．若分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中a,b都擴(kuò)大到原來的3倍，則分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大到原來3倍	B．縮小3倍
  C．是原來的 1 3	D．不變
  組卷：674引用：4難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．在現(xiàn)今”互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)密切相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式x³-x²因式分解的結(jié)果為x²（x-1），當(dāng)x=5時(shí)，x²=25，x-1=04，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼2504或0425；如多項(xiàng)式x³+2x³-x-2因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+1）（x+2），當(dāng)x=10時(shí)，x-1=09，x+1=11，x+2=12，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼091112．
  （1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=12，y=5時(shí)，求多項(xiàng)式x³-xy²分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼；（寫出三個(gè)）
  （2）若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為12，斜邊長(zhǎng)為5，其中兩條直角邊分別為x,y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式x³y+xy³分解因式后得到的密碼；（只需一個(gè)即可）
  （3）若多項(xiàng)式x²+（m-3n）x-6n因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=25時(shí)可以得到一個(gè)密碼2821，求m、n的值．
  組卷：115引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，已知點(diǎn)B（0，9），點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．
  
  （1）求證：DE=BO；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)．
  ①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  ②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
  ③如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B，點(diǎn)C除外），過點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G，MH⊥CE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，MH+MG的值是否發(fā)生變化？若不會(huì)變化，直接寫出MH+MG的值；若會(huì)變化，簡(jiǎn)要說明理由．
  組卷：1310引用：7難度：0.1

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