2023-2024學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)鳳鳴山中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　?。?/div>

  A．2x-y=0

  B．x+1=0

  C．x2+2x=3

  D． y = 8 x
  組卷：252引用：6難度：0.9

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• 2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A． 趙爽弦圖	B． 科克曲線
  C． 笛卡爾心形線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：767引用：36難度：0.9

  解析
• 3．下列等式變形，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．若a=b,則a+2=b+2	B．若a=b,則2a=2b
  C．若x+1=y+1，則x=y	D．若a2=a,則a=1
  組卷：210引用：7難度：0.8

  解析
• 4．已知三角形的兩邊分別為3和6，則此三角形的第三條邊的長可能是（　?。?/div>

  A．3

  B．5

  C．9

  D．10
  組卷：277引用：5難度：0.7

  解析
• 5．若x=2是關(guān)于x的方程2x+m=6的解，則m的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析
• 6．一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可能是（　?。?/div>

  A．x-1＜1

  B．x-1≤1

  C．x-1＞1

  D．x-1≥1
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 7．在解方程

  x

  3

  -

  3

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  的過程中，下列去分母正確的是（　?。?/div>

  A．2x-3x+1=6	B．x-（3x+1）=6
  C．2x-（3x+1）=1	D．2x-（3x+1）=6
  組卷：181引用：1難度：0.9

  解析
• 8．如圖，點(diǎn)F，B，E，C在同一條直線上，△ABC≌△DEF，若∠A=34°，∠F=36°，則∠DEC的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：811引用：10難度：0.6

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三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 25．張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）．
  
  （1）做1個(gè)豎式紙盒和2個(gè)橫式紙盒，需要正方形紙板

  張，長方形紙板

  張．
  （2）若該廠購進(jìn)正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完？
  （3）該廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板162張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且290＜a＜300．試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，a的所有可能值．（直接寫出答案）
  組卷：741引用：4難度：0.5

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• 26．如圖（1），直角△ABC與直角△BCD中∠ACB=90°，∠A=30°，∠D=45°，固定△BCD，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為α的角（0°＜α≤180°）得△A'B′C．
  （1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B′C⊥BD時(shí)，α=

  °；
  （2）如圖（2），旋轉(zhuǎn)過程中，若邊AB′與邊BC相交于點(diǎn)E，與邊BD相交于點(diǎn)F，連接AD，設(shè)∠DAB′=x,∠BCB′=y,∠ADB=z,試探究x+y+z的值是否發(fā)生變化，若不變請求出這個(gè)值，若變化，請說明理由；
  （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AB′與△BCD的邊垂直時(shí)，直接寫出α的度數(shù)．
  組卷：714引用：9難度：0.2

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