2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8題，每題2分，合計(jì)16分）

• 1．2022年4月28日，京杭大運(yùn)河實(shí)現(xiàn)全線通水．京杭大運(yùn)河是中國古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造的一項(xiàng)偉大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長(zhǎng)約1800000m.將1800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/div>

  A．0.18×107

  B．1800×103

  C．18×105

  D．1.8×106
  組卷：142引用：13難度：0.7

  解析
• 2．在同一條數(shù)軸上分別用點(diǎn)表示實(shí)數(shù)-1.5，0，

  -

  11

  ，|-4|，則其中最左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（　　）

  A． - 11

  B．0

  C．-1.5

  D．|-4|
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析
• 3．如圖，AB∥CD，∠A=100°，∠BCD=50°，∠ACB的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：467引用：12難度：0.8

  解析
• 4．如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小剛用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距6m,與樹距15m,那么這顆樹的高度為（　?。?/div>

  A．5m

  B．7m

  C．7.5m

  D．21m
  組卷：891引用：6難度：0.9

  解析
• 5．將拋物線y=5x²先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/div>

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  組卷：559引用：31難度：0.9

  解析
• 6．點(diǎn)A（1，y₁），B（3，y₂）是反比例函數(shù)y=

  -

  6

  x

  圖象上的兩點(diǎn)，那么y₁，y₂的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：530引用：20難度：0.9

  解析
• 7．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，如果添加一個(gè)條件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的條件中，不正確的是（　?。?/div>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C．AB2=AP?AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：1386引用：16難度：0.9

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	-3	m	1	0	-3	…

  有以下幾個(gè)結(jié)論：
  ①拋物線y=ax²+bx+c的開口向上；
  ②拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-2；
  ③關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的根為-3和-1；
  ④當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是-3＜x＜-1．
  其中正確的是（　?。?/div>

  A．①④

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：1210引用：6難度：0.4

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二、填空題（共8題，每題2分，合計(jì)16分）

• 9．寫出一個(gè)比-

  2

  大且比

  2

  小的整數(shù)

  ．
  組卷：377引用：7難度：0.8

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三、解答題（共68分，17--22題每題5分，23--26題每題6分，27，28每題7分）

• 27．城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy,對(duì)兩點(diǎn)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），用以下方式定義兩點(diǎn)間距離：d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  
  （1）①已知點(diǎn)A（-2，1），則d（O，A）=

  ．
  ②函數(shù)y=-2x+4（0≤x≤2）的圖象如圖①所示，B是圖象上一點(diǎn)，d（O，B）=3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）函數(shù)y=x²-5x+7（x≥0）的圖象如圖②所示，D是圖象上一點(diǎn)，求d（O，D）的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：104引用：3難度：0.5

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• 28．已知：如圖1，正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
  
  （1）請(qǐng)問EG與CG的有什么關(guān)系？

  （不必證明）；
  （2）將圖1中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖2所示，再連接相應(yīng)的線段，請(qǐng)?jiān)趫D2中完成圖形，請(qǐng)問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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