2022-2023學年四川省成都八中高一（上）入學數(shù)學試卷

?一、單選題（5分*12）

• 1．若

  x

  =

  -

  3

  11

  ，

  y

  =

  -

  10

  ?，則x,y?的大小關系為（　?。?/h2>

  A．x＜y?

  B．x＞y?

  C．x=y?

  D．無法判斷
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知∠A為銳角，且tanA=

  2

  3

  ，那么下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．0＜∠A＜30°

  B．30°＜∠A＜45°

  C．45°＜∠A＜60°

  D．60°＜∠A＜90°
  組卷：145引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖：已知△ABC為直角三角形，分別以直角邊AC、BC為直徑作半圓AmC和BnC，以AB為直徑作半圓ACB，記兩個月牙形陰影部分的面積之和為S₁，△ABC的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關系為（　?。?/h2>

  A．S1＞S2

  B．S1＜S2

  C．S1=S2

  D．不能確定
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程2x²-6x-3=0的兩根為x₁，x₂，則（1+x₁）（1+x₂）的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．-3

  D． 5 2
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若“!”是一種運算符號，并定義：1!=1；2!=2×1=2；3!=3×2×1=6；…，則

  100

  !

  98

  !

  的值為（　?。?/h2>

  A． 50 49

  B．99!

  C．9900

  D．2!
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若a、b、c都是非零實數(shù)，且a+b+c=0，那么

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  +

  abc

  |

  abc

  |

  的所有可能的值為（　?。?/h2>

  A．1或-1

  B．0或-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：12引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知梯形的兩對角線分別為a和b,且它們的夾角為60°，那么該梯形的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 2 ab

  B． 3 4 ab

  C． 3 8 ab

  D． 3 ab
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（70分）

• 21．某公司共有60位員工，為提高員工的業(yè)務技術水平，公司擬聘請專業(yè)培訓機構進行培訓．培訓的總費用由兩部分組成：一部分是給每位參加員工支付400元的培訓材料費；另一部分是給培訓機構繳納的培訓費．若參加培訓的員工人數(shù)不超過30人，則每人收取培訓費1000元；若參加培訓的員工人數(shù)超過30人，則每超過1人，人均培訓費減少20元．設公司參加培訓的員工人數(shù)為x人，此次培訓的總費用為y元．
  （1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；
  （2）請你預算：公司此次培訓的總費用最多需要多少元？
  組卷：112引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知如圖1，二次函數(shù)

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  4

  ax

  +

  3

  4

  的圖象交x軸于A、B兩點（A在B的左側），過A點的直線

  y

  =

  kx

  +

  3

  k

  （

  k

  ＞

  1

  4

  ）

  交該二次函數(shù)的圖象于另一點C（x₁，y₁），交y軸于M．
  
  （1）直接寫出A點坐標，并求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）過點B作BD⊥AC交AC于D，若

  M

  （

  0

  ，

  3

  3

  ）

  且點Q是線段DC上的一個動點，求出當△DBQ與△AOM相似時點Q的坐標；
  （3）設P（-1，-2），圖2中連CP交二次函數(shù)的圖象于另一點E（x₂，y₂），連AE交y軸于N，請你探究OM?ON的值的變化情況，若變化，求其變化范圍；若不變，求其值．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析