已知如圖1，二次函數(shù)

y

=

a

x

2

+

4

ax

+

3

4

的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），過A點(diǎn)的直線

y

=

kx

+

3

k

（

k

＞

1

4

）

交該二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)C（x₁，y₁），交y軸于M．

（1）直接寫出A點(diǎn)坐標(biāo)，并求該二次函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)B作BD⊥AC交AC于D，若

M

（

0

，

3

3

）

且點(diǎn)Q是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出當(dāng)△DBQ與△AOM相似時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P（-1，-2），圖2中連CP交二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)E（x₂，y₂），連AE交y軸于N，請(qǐng)你探究OM?ON的值的變化情況，若變化，求其變化范圍；若不變，求其值．