2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區(qū)黃埔學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列四個圖案中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：325引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B．- 3 2 = - 3

  C． （ - 3 ） 2 =± 3

  D． 3 2 =± 3
  組卷：1035引用：20難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 2

  B． x 2 + 1

  C． 18

  D． x 2
  組卷：187引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．三角形內角和是 360°

  B．通常加熱到 100℃時，水沸騰

  C．明天會下雨

  D．擲一枚骰子，向上面點數(shù)是3
  組卷：117引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在甲、乙兩個大小不同的6×6的正方形網(wǎng)格中，正方形ABCD，EFGH分別在兩個網(wǎng)格上，且各頂點均在網(wǎng)格線的交點上．若正方形ABCD，EFGH的面積相等，甲、乙兩個正方形網(wǎng)格的面積分別記為S_甲，S_乙，有如下三個結論：
  ①正方形ABCD的面積等于S_甲的一半；
  ②正方形EFGH的面積等于S_乙的一半；
  ③S_甲：S_乙=9：10．
  上述結論中，所有正確結論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③

  D．①②③
  組卷：784引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，點D在邊BC上，CD=3，⊙A的半徑長為3，⊙D與⊙A相交，且點B在⊙D外，那么⊙D的半徑長r可能是（　　）

  A．r=1

  B．r=3

  C．r=5

  D．r=7
  組卷：560引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，將平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉到平行四邊形A′B′C′D′的位置，使點B'落在BC上，B′C′與CD交于點E，若AB=3，BC=4，BB′=1，則CE的長為（　?。?/h2>

  A． 9 8

  B． 7 6

  C． 8 7

  D．1
  組卷：740引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點E是等邊三角形△ABC邊AC的中點，點D是直線BC上一動點，連接ED，并繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，連接DF．若運動過程中AF的最小值為

  3

  +

  1

  ，則AB的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：2050引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．如圖，已知長方形ABCD的長AB=24cm,寬BC=10cm.
  （1）如圖1，一個半徑為1cm的圓在長方形的內側，沿著長方形的四條邊無滑動地滾動一周回到原來的位置，則圓滾過區(qū)域的面積是

  cm²；
  （2）如圖2，E、F分別為AB、CD上的點，且AE=

  1

  4

  AB，CF：DF=5：7，一個半徑為1cm的圓在長方形的外側，沿著長方形的邊連續(xù)地從點E經(jīng)過點B、C無滑動地滾動到點F，則圓滾過區(qū)域的面積是

  cm²．（注：本題中π取3.14）
  組卷：358引用：3難度：0.3

  解析

• 25．如圖，拋物線的開口向下，與x軸交于A，B兩點（A在B左側），與y軸交于點C．已知C（0，4），頂點D的橫坐標為-

  3

  2

  ，B（1，0）．對稱軸與x軸交于點E，點P是對稱軸上位于頂點下方的一個動點，將線段PA繞著點P順時針方向旋轉90°得到線段PM．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點M落在拋物線上時，求點M的坐標；
  （3）連接BP并延長交拋物線于點Q，連接CQ．與對稱軸交于點N．當△QPN的面積等于△QBC面積的一半時，求點Q的橫坐標．
  
  組卷：388引用：4難度：0.2

  解析