2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若x=1是方程x²+mx-n=0的一個(gè)根，則m-n的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．無(wú)法確定
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．某彩票的中獎(jiǎng)概率是1%，那么買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

  B．某次試驗(yàn)投擲圖釘500次，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616

  C．如果一個(gè)事件發(fā)生的可能性很小，那么它的概率為0

  D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 3．用配方法解方程x²+6x-7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x+3）2=2

  B．（x+3）2=16

  C．（x+6）2=2

  D．（x+6）2=16
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-9，0），（6，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

  A．（9，6）

  B．（-15，12）

  C．（-9，6）

  D．（15，12）
  組卷：47引用：6難度：0.5

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• 5．下面一定相似的一組圖形為（　?。?/div>

  A．兩個(gè)等腰三角形	B．兩個(gè)矩形
  C．兩個(gè)等邊三角形	D．兩個(gè)菱形
  組卷：368引用：5難度：0.5

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• 6．在一個(gè)不透明的口袋中，放置4個(gè)黃球和n個(gè)藍(lán)球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計(jì)了藍(lán)球出現(xiàn)的頻率（如圖所示），則n的值最可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODC，交AC于E，AE=3CE，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． 5 2

  B．4

  C． 5 2 2

  D． 5 2 3
  組卷：18引用：1難度：0.6

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三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=30cm,∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
  （1）四邊形AEFD能構(gòu)成菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 23．如圖1，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系．
  猜想結(jié)論：（要求用文字語(yǔ)言敘述）

  
  寫出證明過(guò)程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
  （3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長(zhǎng)．
  
  組卷：2599引用：21難度：0.1

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