2021-2022學年貴州省畢節(jié)市納雍四中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．

  -

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　?。?/div>

  A． 1 2 - 3 2 i

  B． 1 2 + 3 2 i

  C． 3 2 - 1 2 i

  D． 3 2 + 1 2 i
  組卷：54引用：5難度：0.8

  解析
• 2．

  ∫

  1

  0

  （

  2

  x

  +

  3

  ）

  dx

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析
• 3．隨機變量X～N（1，4），若P（X≥2）=0.3，則P（X≥0）=（　?。?/div>

  A．0.2

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.7
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析
• 4．用數(shù)學歸納法證明

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +…+

  1

  3

  n

  ≥

  5

  6

  ，從n=k到n=k+1，不等式左邊需添加的項是（　　）

  A． 1 3 k + 1 + 1 3 k + 2 + 1 3 k + 3

  B． 1 3 k + 1 + 1 3 k + 2 + 1 3 k + 3 - 1 k + 1

  C． 1 3 k + 1

  D． 1 3 k + 3
  組卷：369引用：10難度：0.9

  解析
• 5．隨著我國航天科技水平的迅速發(fā)展，探測火星已成為我國航天科技發(fā)展的遠景目的，但要把人類送上火星，還需要每年對航天科學技術(shù)加以投入，下表是我國未來第x年為對航天科學技術(shù)投入費用y（單位：百億美元）的部分數(shù)據(jù)：且建立了y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  0

  .

  03

  x

  +

  a

  ，則預計我國未來第6年需投入航天科學技術(shù)費用為（　?。┌賰|美元．
  

  x	1	2	3	4	5
  y	1.32	1.34	1.39	1.41	1.44

  A．1.45

  B．1.46

  C．1.47

  D．1.48
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析
• 6．經(jīng)過點M（2，7）且傾斜角為

  5

  π

  6

  的直線的參數(shù)方程是（　　）

  A． x = 2 - 3 2 t y = 7 + 1 2 t （t為參數(shù)）

  B． x = 2 + 3 2 t y = 7 - 1 2 t （t為參數(shù)）

  C． x = 2 - 3 2 t y = 7 - 1 2 t （t為參數(shù)）

  D． x = 2 + 3 2 t y = 7 + 1 2 t （t為參數(shù)）
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知離散型隨機變量X的分布列如下表：
  

  X	0	1	2
  P	0.64	q2	1-2q

  則E（X）=（　?。?/div>

  A．0.56

  B．0.64

  C．0.72

  D．0.8
  組卷：69引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，短軸的一個端點到右焦點的距離為2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設直線l：y=

  1

  2

  x+m交橢圓C于A，B兩點，且|AB|=

  5

  ，求m的值．
  組卷：111引用：14難度：0.6

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• 22．在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + t

  y = 3 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（3，0），求|PA|+|PB|的值．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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