2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市重點(diǎn)高中郊聯(lián)體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x-2≥0}，B={x|x²-2x-8＜0}，全集U=R，則B∪?_UA=（　?。?/h2>

  A．（4，+∞）

  B．（-∞，4）

  C．[4，+∞）

  D．（-∞，-4]
  組卷：130引用：5難度：0.7

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• 2．若a,b均為實(shí)數(shù)，則“l(fā)na＞lnb”是“e^a＞e^b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：73引用：6難度：0.8

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• 3．從高一某班抽三名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，假設(shè)男生女生的人數(shù)一樣多，記事件A為“三名學(xué)生都是女生”，事件B為“三名學(xué)生都是男生”，事件C為“三名學(xué)生至少有一名是男生”，事件D為“三名學(xué)生不都是女生”，則以下錯誤的是（　?。?/h2>

  A．P（A）= 1 8	B．P（C）≠P（D）
  C．事件A與事件B互斥	D．事件A與事件C對立
  組卷：214引用：4難度：0.7

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• 4．已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方式估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示不命中；再以三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下12組隨機(jī)數(shù)：137 960 197 925 271 815 952 683 829 436 730 257．據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率（　　）

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 5 12

  D． 5 8
  組卷：176引用：10難度：0.8

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• 5．如圖，已知函數(shù)f（x）=3^x-1，則它的反函數(shù)y=f^-1（x）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：198引用：2難度：0.8

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• 6．某科研小組研發(fā)一種水稻新品種，如果第1代得到1粒種子，以后各代每粒種子都可以得到下一代15粒種子，則種子數(shù)量首次超過1000萬粒的是（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.48）

  A．第5代種子

  B．第6代種子

  C．第7代種子

  D．第8代種子
  組卷：276引用：5難度：0.7

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• 7．已知log₂a=0.5^a=0.2^b，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞l

  B．b＞a＞1

  C．b＞1＞a

  D．a(chǎn)＞1＞b
  組卷：115引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某中學(xué)為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，開展了一系列文體活動，其中一項(xiàng)是同學(xué)們最感興趣的3對3籃球?qū)官?，現(xiàn)有甲乙兩隊(duì)進(jìn)行比賽，甲隊(duì)每場獲勝的概率為

  2

  5

  ．且各場比賽互不影響．
  （1）若采用三局兩勝制進(jìn)行比賽，求甲隊(duì)獲勝的概率；
  （2）若采用五局三勝制進(jìn)行比賽，求乙隊(duì)在第四場比賽后即獲得勝利的概率．
  組卷：768引用：3難度：0.6

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• 22．若函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間I內(nèi)的任意一個x,滿足f（-x）=-f（x），則稱函數(shù)f（x）為I上的“局部奇函數(shù)”；滿足f（-x）=f（x），則稱函數(shù)f（x）為I上的“局部偶函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=2^x+k×2^-x，其中k為常數(shù)．
  （1）若f（x）為[-3，3]上的“局部奇函數(shù)”，當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  3

  2

  的解集；
  （2）已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是“局部奇函數(shù)”，在區(qū)間[-3，-1）∪（1，3]上是“局部偶函數(shù)”，

  F

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， x ∈ [ - 1 ， 1 ]

  f （ x ） ， x ∈ [ - 3 ，- 1 ） ∪ （ 1 ， 3 ]

  ．
  （?。┣蠛瘮?shù)F（x）的值域；
  （ⅱ）對于[-3，3]上的任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，不等式F（x₁）+F（x₂）+5＞mF（x₃）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：207引用：7難度：0.5

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