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2023年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/11/7 11:30:2

一、選擇題（每小題3分，滿分36分）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：357引用：13難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+a⁵=a⁷ B．a(chǎn)³?a²=a⁵ C．（a²）⁴=a⁶ D．a(chǎn)⁶÷a^-1=a⁵
組卷：63引用：3難度：0.5
解析
3．函數(shù)
y
=
2
-
x
的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥2 B．x≤2 C．x≥-2 D．x≤-2
組卷：448引用：32難度：0.9
解析
4．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：5009引用：80難度：0.1
解析
5．布袋內(nèi)裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是白球的概率是（　　）
A．
4
9
B．
1
3
C．
1
6
D．
1
9
組卷：50引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，⊙O的直徑AB=4，弦AC=2，點(diǎn)D在⊙O上，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．75°
組卷：39引用：1難度：0.6
解析
7．如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=
a
-
1
x
（a＞1）的圖象于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，若S_△BCD=5，則a的值為（　?。?/h2>
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：2331引用：16難度：0.6
解析
8．若分式方程
x
x
-
1
-
m
1
-
x
=
2
有增根，則m的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：810引用：7難度：0.6
解析
9．已知一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑是6，則這個(gè)扇形圍成的圓錐的高是（　　）
A．
2
7
B．
13
C．
4
2
D．
3
3
組卷：108引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（滿分90分）

27．某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種書包，每個(gè)A種書包比B種書包的進(jìn)價(jià)少10元，用600元購進(jìn)A種書包的個(gè)數(shù)是用350元購進(jìn)B種書包個(gè)數(shù)的2倍．請解答下列問題：
（1）A，B兩種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）若該商場購進(jìn)B種書包的個(gè)數(shù)比A種書包的2倍還多5個(gè)，且A種書包不少于19個(gè)，購進(jìn)A，B兩種書包的總費(fèi)用不超過4350元，請你求出該商場有哪幾種進(jìn)貨方案．
（3）若A種書包售價(jià)70元/個(gè)，B種書包85元/個(gè)，該商場用（2）中最大利潤再次全部用于購進(jìn)甲、乙兩種文具（乙種文具不少于35個(gè)）捐獻(xiàn)給希望小學(xué)，已知甲種文具進(jìn)價(jià)25元/個(gè)，乙種文具進(jìn)價(jià)20元/個(gè)，則甲、乙兩種文具各捐獻(xiàn)多少個(gè)？（請直接寫出答案即可）
組卷：246引用：3難度：0.5
解析
28．如圖，點(diǎn)A在第一象限，AC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，連接AB，AO，線段OB，OC的長是方程x²-16x+63=0（OC＞OB）的兩個(gè)根．請解答下列問題：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若∠AOC=∠BAC，反比例函數(shù)
y
=
k
x
圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)A，求k的值；
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請寫出點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)，并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：93引用：1難度：0.3
解析