2023-2024學年廣東省珠海市香洲區(qū)紫荊中學九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/1 17:0:1
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求.
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1.下列與杭州亞運會有關的圖案中,中心對稱圖形是( ?。?/h2>
組卷:1088引用:31難度:0.9 -
2.用配方法解方程x2+6x+4=0時,原方程變形為( ?。?/h2>
組卷:4109引用:51難度:0.6 -
3.將二次函數(shù)y=-x2的圖象向右平移2個單位,向上平移5個單位,則平移后的二次函數(shù)解析式為( ?。?/h2>
組卷:240引用:3難度:0.8 -
4.若關于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
組卷:3016引用:51難度:0.7 -
5.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED,連接BE,則BE的長為( ?。?/h2>
組卷:882引用:4難度:0.7 -
6.已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+1的圖象上有A(1,y1),B(2,y2),C(-2,y3)三個點,則y1,y2,y3的大小關系是( )
組卷:113引用:3難度:0.6 -
7.如圖所示,在⊙O中,直徑AB=10,弦DE⊥AB于點C,連接DO.若OC:OB=3:5,則DE的長為( ?。?/h2>
組卷:933引用:5難度:0.8 -
8.某商品原價289元,經連續(xù)兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是( ?。?/h2>
組卷:1308引用:151難度:0.9
五、解答題(三):本大題共2小題,每小題12分,共24分.
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23.在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=6,D是線段BC上的動點,M為AC中點.
(1)如圖(1),若將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AF,連接CF,DF,MF.在點D的運動過程中,解決如下問題:
①【猜想證明】CF與DB的關系是 ;
②【探究應用】求△CDF周長的最小值;
③【探究應用】當MF取最小值時,求CD的長;
(2)【拓展提升】如圖(2),若D、E為線段BC上的兩個動點,且DE2=BD2+CE2,求∠DAE的度數(shù).組卷:131引用:2難度:0.2 -
24.如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,其中B(1,0),C(0,3).
(1)求這個二次函數(shù)的表達式;
(2)點P是二次函數(shù)圖象上x軸下方的一個動點,過點P作PQ∥y軸交直線AC于點Q,連接CP,將△PCQ沿PC折疊,當Q的對應點Q′恰好落在y軸上時,請求出點Q的坐標;
(3)在二次函數(shù)的圖象上,是否存在點M,使得∠MCA=∠OCB?若存在,請求出M點坐標;若不存在,請說明理由.組卷:291引用:2難度:0.3