2023-2024學(xué)年浙江省J12共同體九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在一個裝有黑色圍棋的盒子中摸出一顆棋子，摸到一顆白棋是（　　）

  A．必然事件

  B．不確定事件

  C．不可能事件

  D．無法判斷
  組卷：144引用：13難度：0.9

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• 2．拋物線y=-（x+1）²-3的頂點坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：834引用：17難度：0.9

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• 3．已知：

  3

  x

  =

  2

  y

  ，那么下列式子成立的是（　?。?/div>

  A．3x=2y

  B．xy=6

  C． x y = 2 3

  D． y x = 2 3
  組卷：270引用：12難度：0.9

  解析
• 4．已知線段a=4，b=16，線段c是a、b的比例中項，那么c等于（　?。?/div>

  A．10

  B．8

  C．-8

  D．±8
  組卷：1256引用：24難度：0.9

  解析
• 5．如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：
  

  投籃次數(shù)（n）	50	100	150	200	250	300	500
  投中次數(shù)（m）	28	60	78	104	124	153	252

  估計這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（　?。ň_到0.1）

  A．0.4

  B．0.5

  C．0.55

  D．0.6
  組卷：246引用：7難度：0.7

  解析
• 6．一個扇形的弧長是10πcm,面積是60πcm²，則此扇形的圓心角的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．300°

  B．150°

  C．120°

  D．75°
  組卷：1791引用：18難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，

  ?

  DC

  =

  ?

  CB

  ．若∠C=110°，則∠ABC的度數(shù)等于（　?。?/div>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：4493引用：34難度：0.7

  解析
• 8．A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是拋物線y=-2（x+1）²+k上三點，y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．y1＞y3＞y2

  B．y3＞y1＞y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：596引用：11難度：0.7

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三、解答題：本大題有8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 23．一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．
  （1）如圖1，若把橋看作是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系．
  ①求拋物線的解析式；②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？
  （2）如圖2，若把橋看作是圓的一部分．
  ①求圓的半徑；②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？
  
  組卷：279引用：3難度：0.5

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• 24．定義：若兩個三角形中，有兩組邊對應(yīng)相等且其中一組等邊所對的角對應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個三角形為偏等三角形．
  
  （1）如圖1，點C是

  ?

  BD

  的中點，∠DAB是

  ?

  BD

  所對的圓周角，AD＞AB，連結(jié)AC、DC、CB，試說明△ACB與△ACD是偏等三角形．
  （2）如圖2，△ABC與△DEF是偏等三角形，其中∠A=∠D，AC=DF，BC=EF，則∠B+∠E=

  .請?zhí)顚懡Y(jié)論，并說明理由．
  （3）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=4，∠A=30°，∠B=105°，若點D在⊙O上，且△ADC與△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．
  組卷：606引用：6難度：0.2

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